prosdo.ru
добавить свой файл
1
Вопросы к экзамену


по курсу «Алгебраические структуры»


  1. Свободные модули над кольцами.

  2. Кольцо матриц над телом.

  3. Аксиоматическое определение определителя матрицы над коммутативными кольцами.

  4. Аксиоматическое определение определителя матрицы над полем.

  5. Определитель матрицы над телом: аксиоматика и свойства.

  6. Определитель матрицы над телом: конструкция функционала.

  7. Определитель Штуди.

  8. Применение шуровских дополнений для вычисления определителя Штуди и вычисления обратной матрицы.

Примечание. Для успешной сдачи экзамена необходимо:

  1. Знать определения и примеры основных алгебраических структур: полугруппы, группы, кольца (область целостности, кольцо с делением, поле), модуля (линейное пространство), алгебры.

  2. Знать свойства алгебры кватернионов и уметь работать с элементами этой алгебры.

  3. В вопросах 3,4,5,7 уметь доказывать все свойства соответствующих определителей.