prosdo.ru 1 2 ... 9 10
Задача 7.16


Имеются следующие данные о товарообороте и издержках обращения предприятий торговой компании.

Издержки обращения на 100р. Товарооборота, руб.

Число предприятий

Товарооборот в среднем на одно предприятие, млн.р

Товарооборот в расчете на одного работника, тыс.р

До 3

4

25

1000

3-4

6

24

923

4-5

10

23

821

5-6

12

20

690

6 и выше

8

18

600

Итого

40

-

-

Определите по компании в целом:

А) Средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота

Б) Средний размер товарооборота в расчете на одно предприятие

В) Средний размер товарооборота в расчете на одного работника


Решение:

А) Средний уровень издержек обращения на 100 руб. товарооборота = Все издержки/ Весь товарооборот = (2.5*48*25 + 3.5*6*24 + 4.5*10*23+5.5*12*20+6.5*8*18) / (25*4+6*24+….+8*18) = … (руб/100 руб)

Б) Средний размер товарооборота в расчете на одно предприятие = Весь товарооборот / Кол-во предприятий = 110.000.000 / 40 = 2.750.000 млн.р/предпр.

В) Средний размер товарооборота в расчете на одного работника = Весь товарооборот / Все работники = 110.000.000 / (4*25000/1000 + 6*24000/923 + 10*23/821 + 12*20/690 + 8*18/600) = 110.000.000/1124 = 9786.4

Задача 7.18

Номер

филиала

Базисный период

Отчетный период

Себестоимость единицы продукции, руб.

Затраты на выпуск продукции, тыс. руб.

Себестоимость единицы продукции, руб.

Выработано продукции, тыс.шт.

1

22,0

10560

19,8

50

2

21,8

19620

18,0

95

3

22,2

12210


21,6

54

Определить среднюю себестоимость единицы продукции по организации в целом:

А) в базисном периоде

Б) в отчетном периоде

Укажите, какие виды средних величин необходимо применить в каждом случаи. Сравните полученные показатели. Объясните, какие факторы оказали влияние на изменение средней с/с единицы продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным.

Решение:
А) в базисном периоде:

Ср. себестоимость = Все затраты / Кол-во изделий.

баз = (10560 + 19620 + 12210) / (10560/22 + 19620/21.8 + 12210/22.2) = 220 руб

Расчет себестоимости по средней гармонической взвешанной.

Б) в отчетном периоде:

отч = (19.8*50 + 18*95 + 21.6*54) / (50+ 95+54) = 3866.4 / 199 = 19.429
Расчет по средней арифметической.

Рассчитаем средний показатель : (22*50 + 21.8*95 + 22.2*54) / (50+ 95+54) = 219 руб.

Общая себестоимость единицы продукции снизилась с базисного по отчетный период на (19.429-220= -200.571) 200.571 рублей за счет влияния факторов:

1) За счет изменения индивидуальной себестоимости продукции по филиалам:

Z¯ср1 – Zусл = 19,429 – 219 = - 199.571 руб/шт

2) За счет структурных сдвигов в выработке продукции по филиалам

Zусл - Z¯0 = 219 – 220 = - 1 руб/шт
Задача 7.21

Номер

филиала

Фактический выпуск продукции в отчетном периоде, тыс. руб

Изменение выпуска продукции в отчетном периоде по сравнению с базисным, %


Удельный вес экспортируемой продукции в выпуске отчетного периода, %

1

2440

-4.5

25

2

2520

+3.6

12

3

2610

+5.2

15

Определите по организации в целом:

А) средний процент изменения выпуска продукции по сравнению с базисным периодом:

Б) средний удельный вес экспортируемой продукции в фактическом выпуске отчетного периода
Решение:

А) средний процент изменения выпуска продукции по сравнению с базисным периодом:

= Выпуск в отч. периоде / Выпуск в базисном периоде

-4,5% = 2440 / a0 * 100% - 100%

95.5% = 2440 / a0 * 100%

0.955 = 2440 / a0

a01 = 2440/0.955 = 2554.97

a02 = 2520/1.036 = 2432.43

a03 = 2610/1.052 = 2480.99

= (2440 + 2520 + 2610) / (2554.97 + 2432.43 + 2480.99) = 1.014

Средний процент прироста равен + 1,04%

Б) = экспортируемая продукция / Выпуск в отч. периоде = (2440*0.25 + 2520*0.12 + 2610*0.15) / (2440 + 2520 + 2610) = 1303.9 / 7570 = 0.1722 - средняя арифметич. взвеш.

Задача 7.22 (7.23-решается по тем же формулам)

Рост, см.


Численность студентов

До 162

30

162-166

40

166-170

45

170-174

55

174-178

40

178-182

30

182 и более

20

Итого

260

Определите моду и медиану роста студентов, децили

Xi

fi

Sn

Xi* fi

До 162

30

30

4800

162-166

40

70

6560

166-170

45

115

7560

170-174


55

170

9460

174-178

40

210

7040

178-182

30

240

5400

182 и более

20

260

3680

Итого

260

-

44500

1) = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171.2

2) Мода:

где хМо – нижняя граница модального интервала;

iМо – величина модального интервала;

fМочастота модального интервала;

fМо-1 – частота, предшествующая модальному интервалу;

fМо+1 – частота интервала, следующего за модальным.

fmax = 55, сл-но, 170-174

Мода = 170 + 4 *[ (55-45) / ( (55-45) + (55-40) ) ] = 171.6

3) Медиана:

где хМе – нижняя граница медианного интервала;

iМе – величина медианного интервала;

fМе – частота медианного интервала;

SМе-1сумма накопленных частот, предшествующих медианному интервалу;

Nme = åfi/2 – полусумма частот ряда.


Расчет медианы:

åfi/2 = 260/2 = 130, сл-но, Sme = 120 , сл-но, 170-174

Me = 120 + 4 *[(130-45) / 55] = 176.2

4) Квартель первый :

, где NQ1 = ∑fi / 4 = 260 / 4 = 65, сл-но, Sn=70 , сл-но, 162-166.

Q1 = 162 + 4 * [(65-30)/40] = 164.5

Квартель третий :

, где NQ3 = [3* ∑fi ]/ 4=(3* 260)/4 = 195, сл-но, Sn=210 , сл-но, 174-178.

Q1 = 174 + 4 * [(195-170)/40] = 176.5

5) Дециль восьмой:

D8 = Xd8 + dd8 * [ (8/10 * ∑fi) - S d8-1] / fd8

Nd8 = (8/10 * ∑fi) = 208, сл-но, Sn=210 , сл-но,174-178.

D8 = 174+ 4*[ (208-170) / 40] = 177.8

Первый, второй, седьмой и девятый децили рассчитываются по тому же принципу, меняя только в формуле число «8/10» на «1/10» , «2/10», «7/10», «9/10».

6) Показатели вариации:

1. = ∑ Xi* fi / ∑ fi = 171.2

2. Размах вариации : R = xmax – xmin = 186-158 = 28

3. Среднее линейное отклонение :

- для несгруппированных данных (первичного ряда):

-для вариационного ряда: = 1596/260 = 6.14

4. Дисперсия

- для несгруппированных данных:

- для вариационного ряда: = 13942.4/260 = 53.6



= корень из = 7.32

5. Коэффициент вариации

- до 17% – совокупность совершенно однородна, 17%-33% - достаточно однородна, >33% - неоднородна.


V = (7.32 / 171.2) * 100% = 4.27%

6. Коэффициент вариации линейный (относительное линейное отклонение)

V = (dср / ) * 100% = ( 6.14 / 171.2) * 100% = 3.59%
7. Коэффициент ассоциации

V = (R / ) * 100% = (28/171.2) *100 = 16.35%

Задача 8.28


Группа банков

Доходность,%

Число банков

С низким уровнем IT


10-15

10

15-20

15

20-25

20

С высоким уровнем IT


25-30

40

30-35

10

35-40

5



следующая страница >>