prosdo.ru
добавить свой файл
1
Лабораторная работа №5


Исследование линейной неразветвленной

электрической цепи синусоидального тока.
Цель работы и задачи работы

Исследовать явление резонанса напряжений, изучить амплитудные и фазовые соотношения в последовательной цепи, содержащей резистор, конденсатор и индуктивную катушку. Получить навыки построения векторных диаграмм и использования их при анализе электрических цепей.
Теоретические сведения, необходимые для выполнения лабораторной работы

Неразветвленная электрическая цепь подключенная к сети синусо­идального тока, в общем случае может содержать следующие реальные элементы: катушку индуктивности и конденсатор. Схемы цепи представлены на рис.1.


а) б)

Рисунок 1 – Схемы электрической цепи:

а) электрическая принципиальная схема, б) схема замещения
Реальная катушка индуктивности обладает кроме индуктивного со­противления ХL еще и активным сопротивлением R , которое существенно влияет на протекающие в цепи процессы. Поэтому целесообразно реаль­ную цепь представить в виде схемы замещения (рис.1б), где катушка ин­дуктивности и конденсатор рассматриваются как последовательное соединение идеальных элементов: резистивного элемента с активным сопротивления R, индуктивного с реактивным сопротивлением XL и емкостного элемента с реактивным сопротивлением XC.

На рисунке 1.б обозначены jXL , -jXC - комплексные реактивные сопротивления идуктивности и емкости, так как анализ процессов в цепях переменного (синусоидального) тока проводится с помощью комплексных уравнений.
;

где - угловая частота питающего напряжения, =2πf ; f - частота питающего напряжения (в данной работе f = 50 Гц).


Величина Х = ХL - ХC называется реактивным сопротивлением. Соотношение активного R, реактивного Х и полного Z сопротивлений определяется треугольником сопротивлений (рис.2).



Рисунок 2 – Треугольник сопротивлений на комплексной плоскости (XL>XC).
Из треугольника сопротивлений следует:

Вектор суммарного напряжения, т.е. напряжения источника питания определяется:



где:

UC=-jXCI.
Анализ зависимостей для расчета напряжений на элементах позволяет определить действующие значения напряжений и поведение векторов:

-вектор напряжения на резистивном элементе UR (активная составляющая напряжения U )совпадает по направлению с вектором тока I.



-вектор напряжения на индуктивном элементе UL (реактивная индуктивная составляющая напряжения U) опережает вектор тока I на 90°.



-вектор напряжения на емкостном элементе UC (реактивная емкостная составляющая напряжения U) отстает от вектора тока на угол 90°.

UC=XCI

Возможны три различных соотношения параметров ХL и ХC, которые определяют поведение векторов и вид векторных диаграмм напряжений и токов (рис.3)


  1. ХLC, тогда UL>UC и вектор U опережает вектор I на угол φ (рис.3а)

  2. ХLC ,тогда ULC и вектор U отстает от вектора I на угол φ (рис.3б) в любом из этих случаев | φ | < 90°, т.к. UR­­ не равно 0 /

  3. ХL = ХC , тогда X=0, Z=R, UL=UC ,U=UR и вектор U совпадает по направлению с вектором I (рис. 3в).



а) φ>0 б) φ<0 в) φ=0

Рисунок 3 - векторные диаграммы напряжений и токов при соотношениях параметров ХL и ХC: а) ХLC б) ХLC в) ХL = ХC

На рисунке 3 принято: начальная фаза тока ψi=0, ψu= φ, так как угол сдвига фаз между напряжением и током φ= ψu- ψi.

Режим работы последовательной цепи синусоидального тока, при котором ток и общее напряжение цепи совпадают по фазе, называется резонансом напряжений. Резонанс напряжений возникает при условии:




XL=XC или =2πf

Таким образом, резонанс напряжений в цепи может быть получен за счет изменения одного из следующих параметров: индуктивности катуш­ки L, емкости конденсатора С или частоты питающего напряжения f. В данной работе резонанс напряжений получают с помощью изменения частоты f.



В режиме резонанса φ = 0 полное сопротивление цепи Z прини­мает минимальное значение, равное R, а следовательно, ток в цепи достигает максимума .

Напряжения на реактивных элементах UL и UC при резонансе име­ют одинаковые действующие значения и противоположны по фазе, т.е. на векторной диаграмме векторы UL и UC имеют равную длину и направлены в противоположные стороны (Рис. 3в)

Полная мощность цепи S определяется выражением S=UI=ZI2 и зависит от мощности, выделяемой на активных элементах цепи (актив­ной мощности Р) и реактивных элементах (реактивная мощность Q). Величины S, P и Q связаны между собой как стороны треугольника мощ­ностей (рис.4), который подобен треугольнику сопротивлений.



Рисунок 4 – Треугольник мощностей (QL > QC , φ > 0)
Для мощностей P, Q и S справедливы следующие соотношения:



Отношение R/Z или P/S, равное называют коэффициентом мощности цепи, а угол φ углом мощности. По его величине судят о том, какую часть от пол­ной мощности составляет активная мощность.

В режиме резонанса напряжений QL=QC, следовательно и полная мощность цепи равна активной мощности SРЕЗРЕЗ.

Описание лабораторной установки

Объектом исследования является электрическая цепь, состоящая из резистора, конденсатора и катушек индуктивности, которые устанавливаются последовательно на набор6ной панели в соответствии с монтажной схемой приведенной в протоколе испытания. Номинальные значения элементов необходимо выбрать из набора миниблоков стенда (см. таблицу).



Наименование миниблока

Количество

Резистор 150 Ом

1

Конденсатор 1 мкФ

1

Катушка индуктивности 100 мГн

2

Индивидуальное задания на выполнение лабораторной работы


В процессе самостоятельной подготовки студенты обязаны:

a) изучить или повторить основные материалы по теме «Линейные неразветвленные электрические цепи синусоидального тока». Для этого необходимо использовать данные методические указания, конспекты лекций и рекомендованные учебные пособия по этому разделу.

При изучении теории необходимо получить ответы на вопросы:

1. Почему в последовательной цепи явление резонанса называют резонансным напряжением?

2.При каком условии возникает резонанс напряжений и почему?

3. Какое явление является признаком наступления резонанса напряжения?

4. Какие векторы на векторной диаграмме имеют при резонансе напряжений одинаковую длину?

5.Какие значения принимают ток и cosφ в момент резонанса напряжений?

6. В каком случае напряжение на реактивных элементах могут превышать напряжение питания и почему?

б) подготовить бланк протокола испытаний, форма которого приведена в приложении к лабораторной работе.

Порядок выполнения работы

1. Ознакомиться с лабораторной установкой (блок генераторов напряжений, блок мультиметров, набор миниблоков). Найти панель стенда, где расположен генератор напряжений специальной формы (лицевая панель блока генераторов напряжений показана на рис. 2 вводного занятия).


Генератор напряжений специальной формы, вырабатывает на выходе в том числе и синусоидальный сигнал.

2. Собрать монтажную схему (см протокол испытаний рис.1), используя следующие элементы: R=150 Ом, С=1 мкФ, две индуктивности по 100 мГн (установить последовательно). Проверить правильность сборки схемы у преподавателя.

3. Вычислить теоретическое значение резонансной частоты для заданных значений L, C.( см. пункт 2):



4. После проверки схемы преподавателем включить автоматические выключатели (в правой части стенда) и питание измерительных приборов и генератора переменного напряжения (выключатели "СЕТЬ").

5. Установить максимальное напряжение на генераторе, после чего изменяя частоту сигнала в цепи добиться максимального значения показания амперметра. Таким образом найдём экспериментально резонансную частоту fрез.э , зная , что при резонансе I=Imax.

6. Произвести измерение величин указанных в таблице протокола испытаний и записать их значения при частотах: f= fрез.э ; f= (fрез.э – 50 Гц); f=(fрез.э – 100 Гц); f=(fрез.э + 50 Гц);f=(fрез.э +100) Гц и напряжении U=10 В. При замерах U=Uае , Ur=Uбв, Uc=Uвг , Ul=Uге, Ulc=Uве .

Правила выполнения и содержание отчёта по лабораторной работе.


1. По результатам измерений и расчётов записанных в таблице протокола испытаний построить графики изменения I, Z, cosφ при изменении частоты.

2. Для опытов соответствующих точкам f равно fрез.э , f больше fрез.э , f меньше fрез.э . По экспериментальным данным построить векторные диаграммы напряжений и токов, выбрав масштабы по напряжению mV и по току mI (рис. 3)

3. Сравнить значения расчетной и эксперементально полученных резонансных частот. Объяснить причину расхождения.

Содержание отчета.

а) наименование работы и цель работы;

б) схему эксперимента с включенными измерительными приборами;

в) таблица с результатами эксперимента;

г) векторные диаграммы напряжений и токов для трех опытов

(f< fрез.э; f= fрез.э; f> fрез.э)

д) краткие выводы по результатам лабораторной работы.

Библиографический список

Основной


1. Жаворонков М.А. Электротехника и электроника: учеб. пособие для вузов / М.А.Жаворонков, А.В.Кузин. – М.: Академия, 2005. – 400с.

2. Касаткин А.С. Электротехника: учебник для электрических специальностей вузов/ А.С. Касаткин, М.В. Немцов. – 9-е изд., стер. М.: Академия, 2005. – 544с.

Дополнительный


  1. Электротехника. /Под ред. В.Г. Герасимова – М.: Высшая школа, 1985. – С.121-131.

  2. Борисов Ю.М., Липатов Д.Н., Зорин Ю.Н. Электротехника. - М.: Энергоатомиздат, 1985. – С. 123-138.

  3. Волынский Б.А., Зейн Е.Н., Шатерников В.Е. Электротехника. Учебное пособие для вузов. – М.: Энергоатомиздат, 1985. – С. 124-143.


Протокол испытаний

к лабораторной работе №5.

«Исследование линейной неразветвленной электрической цепи синусоидального тока».

Цель работы:


Рисунок 1 - Монтажная схема эксперимента

Таблица1

Теоретическое значение резонансной частоты f рез.т= Гц

Измеряемые величины

fрез.э –100 Гц


fрез.э – 50 Гц

fрез.э

fрез.э + 50 Гц

fрез.э +100 Гц

f , Гц
















U , В

10

10

10

10

10

UR , В
















UC , В
















UL
















ULС , В
















I , А














Расчетные величины
















Z , Ом
















φ , град
















Cos φ
















Расчетно-графическая часть



Рисунок 2. Графики изменения I, Z, cosφ при изменении частоты.



а ) б) в)

Рисунок 3.

Векторные диаграммы (mI= A/cm; mV= B/cm)

а)- для опыта №_____ , б) -для опыта №_____ в)- для опыта №_____
Краткие выводы по работе:

:Группа____________Студент____________ Дата________ Преподаватель________________________