prosdo.ru 1
Лабораторная работа № 4


Методы решения нелинейных уравнений

Уравнение имеет 4 действительных корня, один из которых целый и находится подбором (уравнения в. № 15 – 18 имеют три действительных корня). Для определения остальных корней необходимо.


  1. Отделить корни данного уравнения на промежутках длиной 1.

  2. На каждом промежутке методом половинного деления найти приближения корней с точностью до . Оценить их погрешность.

  3. На каждом промежутке методами хорд и касательных найти 3-и приближения корней.

  4. Оценить погрешности 3-х приближений корней по методам хорд и касательных.

  5. Преобразовать исходное уравнение к равносильному уравнению пригодному для применения метода простых итераций (МПИ) на каждом из рассматриваемых промежутков.

  6. Проверить условия сходимости МПИ на промежутках локализации корней.

  7. Вычислить первые 5, 6 приближений корней на каждом промежутке МПИ, обеспечивающие два верных знака с учетом того, что последние известны в результате применения предыдущих методов.

  8. Оценить на каждом промежутке погрешность 5 либо 6 приближения корня, используя априорную и апостериорную оценку погрешности.

Округление производить до 6 цифр после запятой, т.е. точность вычислений должна составлять 4 знака при 2-х знаках в запасе.

  1. .

  2. .

  3. .

  4. .
  5. .


  6. .

  7. .

  8. .

  9. .

  10. .

  11. .

  12. .

  13. .

  14. .

  15. .

  16. .

  17. .

  18. .