prosdo.ru
добавить свой файл
1
Компьютерная графика.

Литература:

«Общие правила выполнения чертежей», методички 307, 308, 309, 767, 041.
Список тем:


  1. Хранилище информационных ресурсов кафедры конструирования и графики

  2. Наблюдение поверхности Земли с определенной высоты

  3. Солнечные часы и морской навигатор.

  4. Расчет изменения радиоактивности на поверхности Земли у Чернобыля.

  5. Стеганография.


Основные требования системы к приложениям компьютерной графики.

  • Графическое изображение должно создаваться определенными программными средствами.

  • В системе компьютерной графики должна быть организована запись изображения на носитель и воспроизведение изображения с носителя.

  • Графическая система должна быть интерактивной, то есть создание изображения не должно требовать изменения кода элементов.

  • ПО должно быть интерактивным.


Принципы создания, хранения и представления графической информации.




I

R

G

B

Цвет

0

0 (1)

0

0

0

Черный (темно–серый)

1

0 (1)

0

0

1

Темно–синий (ярко–синий)

2

0 (1)


0

1

0

Темно–зеленый (ярко–зеленый)

3

0 (1)

0

1

1

Циан (бирюзовый)

4

0 (1)

1

0

0

Красный (ярко–красный)

5

0 (1)

1

0

1

Фиолетовый (пурпурный)

6

0 (1)

1

1

0

Коричневый (желтый)

7

0 (1)

1

1

1

Светло–серый (белый)


Для того, чтобы записать на носитель, изображение необходимо занести в ОЗУ. Изображение записывается последовательно в ячейки. Затем этот участок ОП переносится на машинные носители. Страница видеорежима: (1024*768 или 1280*1024 или 1600*1200)*3 >= 3 мегабайт. Несжатые изображения в Windows имеют расширение bmp.

Методы сжатия информации.

  1. n1*c1, n2*c2, n3*c1 и т.д. В итоге получается меньший объем памяти. Этот метод компоновки участков экрана встречается в файлах pcx.
  2. на основе предыдущего алгоритма получается другой алгоритм, который действует при двойном обходе. Составляется словарь цветов. Предположим, что цвет с1 – самый часто встречающийся, его обозначим 01, с8 – 10, с9 – 101, с18 – 110, с32 – 1001. Когда встречаются символы определенного цвета, то записывается его короткий код. Такой алгоритм встречается в файлах gif, png. Эти 2 алгоритма называются алгоритмами без потери информации.


  3. DCT–алгоритм. Этот алгоритм напоминает разложение функции в ряд Фурье. Составляется матрица цветов, где присутствуют только часто встречающиеся цвета. Этот алгоритм встречается в jpg–файлах.

Рассмотренные форматы – растровые. Кроме них, существуют векторные изображения. В них сначала строится вектор, затем строится окружность – как совокупность векторов, затем с помощью векторов строится параллелограмм. Все объекты имеют координаты, которые записываются в виде команд программы. В итоге картинка представляет собой последовательность команд. Чтобы прочитать векторный файл, нужна система, в которой он был создан. Для AutoCAD – расширение dwg, для 3DMAX – MAX, для Компаса – cdw.

Видеосистемы ПК.



Контроллер CRT, Знакогенератор, ЦАП, АЦП, Видеопамять – эти компоненты содержали простейшие видеоадаптеры. Поначалу видеопамять была только адресуемой.

Системы автоматизации проектирования и черчения.

Они начались с 40–50 годов прошлого века.

Это система векторной графики.

Этапы и стадии процесса проектирования. Основные функции и задачи проектирования.

Этапы:

  1. техническое задание (ТЗ)

  2. эскизный проект (ЭП)

  3. технический проект (ТП)

  4. рабочий проект (РП).

Стадии:

  1. на этапе ТЗ происходит обзор существующих решений.

  2. выбор перспективных прототипов

  3. на этапе ЭП анализ требований ТЗ и расчет технических параметров вариантов

  4. синтез технических решений

  5. выбор перспективных ТР

  6. на стадии ТП разработка комплекса окончательных ТР

  7. разработка комплексной проектной и технической документации

  8. изготовление опытных образцов и проведение испытаний.

Классификация систем проектирования.

CAD – геометрическое 3D/2D моделирование.


САМ – разработка технологии изготовления и технологичной подготовки.

САЕ – расчет параметров и характеристик изделий.

PDM – организация производства и подготовки документации.

Система AutoCAD, основные характеристики и функциональные возможности.

Эта система разработана в системе AutoDesk в 1982 году. В первых версиях была возможность только выполнения чертежей, работала с ограниченным объемом ОП. За это время появилось много проектов и реализаций систем проектирования. Тем не менее AutoCAD выдержала жесткую конкуренцию. Принципы системы AutoCAD:


  • Это система векторной графики. Изображение создается на основе системы команд.

  • Это трехмерная система.

  • Изображение в этой системе создается в виде совокупности слоев и в каждом слое можно регулировать его состояние.

  • В этой системе есть внутренний язык для программирования примитивов – AutoLisp. Он позволяет процесс проектирования сделать в виде операторов языка с параметрами.

  • Создание трехмерных и двухмерных моделей геометрических объектов.

  • Разработка технической документации (чертежи, спецификации, расчетно-пояснительные записки, схемы).

  • Декомпозиция работ по проектированию.

Главное меню AutoCAD (на лабораторном практикуме).

Технология проектирования изделий в среде AutoCAD.

Технология:

  1. настройка AutoCAD.

    1. система единиц

    2. координатные привязки

    3. образование слоев. Каждый тип линии в своем слое (0 – видимая толстая линия). Каждый слой своего цвета

    4. настройка стиля и высоты текста

    5. настройка размерного стиля

  2. определение формата и заполнение основной надписи. В стандартной поставке эта система имеет шаблоны форматов и основных надписей, но они не соответствуют ECKD
  3. построение разметочных линий и осей: разметочный слой


  4. выполнение чертежа: объектная привязка

  5. постановка размеров

    1. объектные привязки +

    2. задание размеров

  6. редактирование чертежа

  7. настройка печати и вывод.

САПР Компас, основные характеристики и функциональные возможности.
Главное меню Компас.

Главное меню контекстно-зависимое от конкретной задачи.

Для чертежа: сначала появляется рамка. Шаблон основной надписи соответствует стандартам ECKD. Существует панель свойств объекта. Реализовано боковое меню с определенными пиктограммами, соответствующими разделам.

Для фрагмента: нет основной надписи, для фрагментов предполагается, что он будет вставлен в чертёж. Эти файлы имеют расширение frw. Меню совпадает с чертежом.

Для текстового документа: файл имеет расширение kdw.

Для спецификаций: применяется для сборочных чертежей. Файл спецификаций имеет расширение spw.

Для моделей: появляется дерево моделей, которое динамично изменяется, в зависимости от модели. Расширение m3d.

Справочная система позволяет провести детальное изучение Компаса.

Технология проектирования изделий машиностроения в среде Компас.

Существует 2 подхода к проектированию изделий машиностроения.

  1. традиционный – простое выполнение чертежа. Здесь поддерживаются шрифты ГОСТа, постановка размеров, толщины линий.

  2. параметрический – разработав один проект, можно получить всю линейку проектов с помощью параметров.

Виды трехмерных моделей:

  • каркасно-реберная модель

  • полигональная

  • твердотельная – области пространства, любая точка которой отличается от внешних точек.

Этапы проектирования.
  1. создание плоской формы или эскиза для получения твердотельной модели. Способы получения: выдавливание, вращение, сдвиг, лофтинг (протяжка по сечениям), +3 логические операции: объединение, вычитание и пересечение.


  2. выполнение ассоциативного чертежа.

Система геометрического моделирования и создания сцен 3DMAX.

Общие характеристики и функциональные возможности.

  1. геометрическое моделирование объектов – создание пространственного образа с помощью геометрических объектов.

  2. большой объем геометрических модификаторов.

Алгоритмы компьютерной графики.

Реализация графических процедур средствами языков программирования.

Классификация алгоритмов компьютерной графики.

  1. растровые алгоритмы – алгоритмы представления на растровой решетке геометрических объектов, алгоритмы определения принадлежности к замкнутой области и алгоритмы заполнения, алгоритмы определения видимости

  2. алгоритмы, связанные с преобразованием координат

  3. алгоритмы векторной графики – алгоритмы геометрического моделирования, отображения, алгоритмы определения видимости, алгоритмы фрактальной графики.

Алгоритмы растровой графики.

|xi+1,j–xi,j|<=1 AND |yi,j+1–yi,j|<=1 – 8 связная область

|xi+1,j–xi,j|+|yi,j+1–yi,j|<=1 – 4 связная область

Алгоритм отображения геометрических объектов на растровой решетке.

Алгоритм построения отрезка прямой – дискретный, дифференциальный анализатор, основанный на методе Эйлера. Yi+1=Yi+dY/dX*dX. Этот метод неудобен тем, что, во-первых, речь идет о числах с плавающей запятой, во-вторых, процесс связан постоянно с округлением, в-третьих, точность представления резко падает в зависимости от наклона. Брезенхем предложил свой алгоритм – целочисленный, адекватно работающий при любой наклоне и любом направлении отрезка.




Точка (Xn, Ym)

Signum (a.integer) integer

Function sighum (a.integer);

Begin

If a<0 THEN signum:=–1;

If a=0 THEN signum:=0;

If a>0 THEN signum:=1;

End

Procedure Brezenhem (XN, YN, XK, YK: integer);

Var e, sx, x, sy, y, dx, dy, Buf: integer

Flag: boolean;

Begin

x:=XN; y:=YN;

sx:=signum(XK–XN);

dx:=abs(XK–XN);

sy:=signum(YK–YN);

dy:=abs(YK–YN);

if dy>dx THEN

begin

Buf:=dx;

dx:=dy;

dy:=Buf;

Flag:=true;

End

ELSE Flag:=false;

e:=2*dy–dx;

for i:=1 to dx do

begin

точка (X, Y);

while (e>=0)

begin

if Flag THEN x:=x+sx; ELSE y:=y+sy;

e:=e–2*dx;

end;

if Flag THEN y:=y+sy;

ELSE x:=x+sx;

e:=e+2*dy;

end;

end;

end;

Этот алгоритм строит отрезок в виде 8 связной области.

Алгоритм отсечения Коэна и Сазерленда.


A1B1C1D1*A2B2C2D2

A1A2+B1B2+C1C2+D1D2<>0 – отрезок невидим

Т1 – видима Т2 – видима – видимый отрезок

Т1 – невидима Т2 – видима – частично виден

Т1 – видим Т2 – невидим – частично виден

Т1 – невидим Т2– невидим – требуется проверка.
Алгоритмы фрактальной графики.

Фрактал – это самоподобный объект, каждая часть которого отображает её в целом.

Фрактал – это объект, размерность которого по Хаусдорфу больше его топологической размерности. Все фракталы делятся на 3 группы:

  1. геометрические – они порождаются линейными преобразованиями Xi+1=a1Xi+b1Yi+c1Zi+d1 (то же, но с другими коэффициентами для ординаты и аппликаты)


  2. фрактал Мондельброта: Zi+1=Zi^2+C0, где Z, C – комплексные числа. Этот фрактал является частным случаем фрактала Жулиа.

  3. стахостические фракталы.


Кривая Коха


Рекуррентные отношения Xi+1=0,333Xi+13,33 Yi+1=0,333Yi+200 – 1-я точка

Xi+1=0,333Xi+413,333 Yi+1=0,333Yi+200 – 2-я точка

Xi+1=0,167Xi+0,289Yi+139 Yi+1=-0,289Xi+0,167Yi+259 – 3-я точка

Xi+1=0,167Xi-0,289Yi+403 Yi+1=0,289Xi+0,167Yi+71 – 4-я точка

Алгебраические фракталы



Третий вид фракталов:

Xi+1=Xi+Random(2*L)-L,

Yi+1=Yi+Random(2*L)-L, L-количество пикселей.

Методы интерполяции. Понятие о сплайнах.

Интерполяцией называется построение кривой, проходящей и соответствующей значениям какой-то функции. Аппроксимация не требует прохождения кривой через значения.

Сплайн – кривая, проходящая через все точки функции, и имеющая непрерывные производные любого порядка.

Lm(x) = Σ(Yi*(wm(x)/((x-xi)*wm(xi)))), где w(x) = П(x-xj), i=0…m, j=0…m – многочлен Лагранжа.

S(Xi)=Yi i=0,1…m

S(x) = Σ03 (aji (x-xi)j = a0+a1(x-x0)+a2(x-x0)2+a3(x-x0)3

Параметрические кубические сплайны.


X=X(t)

Y=Y(t)

Z=Z(t)

X=r*cosΘ

Y=r*sinΘ - уравнения гелиссы.

Z=α*t, Θ=w*t

P(t) = (x(t), y(t), z(t)), t1<=t<=t2

P(t) = B1+B2*t+B3*t2+B4*t3

P(0) = P1, P(t2) = P2

K-й участок:

B1 = Pk

B2 = Pk

B3 = (3*(Pk+1 – Pk))/(tk+1^2) – (2*Pk’)/tk+1 – Pk+1’/tk+1

B4 = (2*(Pk+1 – Pk))/(tk+1^3) + Pk’/tk+1^2 + Pk+1’/(tk+1^2)

P(t) = P1+P1’*t+[(3*(P2-P1))/t2^2 – 2*P1’/t2 – P2’/t2]*t^2 + [(2*(P2-P1))/t2^3 + P1’/t2^2 + P2’/t2^2]*t^3

Граничные условия:

P1’, Pm’ – заданы. Закрепленные граничные условия.

P1’’=0, Pm’’=0 – слабые.

P’(0) = P’(n), P’’(0) = P’’(n) – циклические.

P’(0) = -P’(n), P’’(0) = -P’’(n) – ациклические.

NURBS-сплайн.

P(t) = ΣPi*Ni, k(t), i=0…n

Преобразование координат и проекций. Однородные координаты.

Афирные преобразования – невырожденные, не меняют размерность объекта. Проективные – объект понижает свою размерность.

Концепция однородных координат – обычная декартова система координат дополняется 4 координатой h.

Для того чтобы преобразовать точку в проективном пространстве используется для любых преобразований матрица. Чтобы получить значения преобразованных точек (XT*, YT*, ZT*, HT*) = (XT, YT, ZT, HT) * det (a b c p, d e f q, g h i r, l m n s)


Первый участок – участок афирных преобразований.

а, e, i – масштабы по осям; b, c, d, f, g, h – углы поворота относительно оси; l, m, n – коэффициенты сдвига по осям; s – коэффициент общего масштабирования; p, q, r – коэффициенты проектного преобразования, чем больше p, тем ближе наблюдатель к объекту, если р = 0, то наблюдатель смотрит на объект из бесконечности.

Иногда возникает задача построения изображения объекта, предварительно подвергнутого какому-то преобразованию.

Осиные преобразования.

Изменение масштабов по осям.

(X, Y, Z, 1) * det (a 0 0 0, 0 e 0 0, 0 0 i 0, 0 0 0 1) = (aX, eY, iZ, 1). Если a = e = i = 1/s, то получится точка (sX, sY, sZ, 1).

Вращение.

Tx = det (1 0 0 0, 0 cosf sinf, 0, 0 -sinf cosf 0, 0 0 0 1) – вращение относительно оси Х.

Ty = det (cosf 0 -sinf 0, 0 1 0 0, sinf 0 cosf 0, 0 0 0 1) – вращение относительно У.

Tz = det (cosf sinf 0 0, -sinf cosf 0 0, 0 0 1 0, 0 0 0 1) – вращение относительно Z.

Вращение относительно произвольной оси.

((ню1), (ню2), (ню3))

R = det (ню12+ (1-ню12)*cos(тета) ню1*ню2*(1-Cos(тета)+ню3*sin(тета) ню1*ню3*(1-cos(тета)-ню2*sin(тета) 0

ню1*ню2*(1 - cos(тета) ню22+(1-ню22) ню1*ню3*(1-cos(тета)-ню2*sin(тета) 0

Txy = det (1 0 0 0, 0 1 0 0, 0 0 -1 0, 0 0 0 1)

Tyz = det (-1 0 0 0, 0 1 0 0, 0 0 1 0, 0 0 0 1)

Txz = det (1 0 0 0, 0 -1 0 0, 0 0 1 0, 0 0 0 1)

Вырожденные преобразования.

Ортогональные проекции (ортографические проекции вида).

Ау = det (1 0 0 0, 0 0 0 0, 0 0 1 0, 0 0 0 1) – фрактальная плоскость проекции.

Az = det (1 0 0 0, 0 1 0 0, 0 0 0 0, 0 0 0 1) – горизонтальная плоскость проекции.

Ах = det (0 0 0 0, 0 1 0 0, 0 0 1 0, 0 0 0 1) – профильная плоскость проекции.

Прямоугольная изометрия.


(X*, Y*, Z*, H*) = (X, Y, Z, 1) * detR * detAy. Если фи = 45 градусов, а тета = 35 градусов и 26 минут – прямоугольная изометрия, фи = 22,2 градуса, тета = 20,7 градуса – прямоугольная диметрия.

А = det (1 0 0 0, 0 1 0 0, альфа бета 0 0, 0 0 0 1) альфа = бета = cos(пи/4) – косоугольная изометрия, альфа = бета = 0,5*cos(пи/4) – косоугольная диметрия.

Q = det (1 0 0 -1/а, 0 1 0 -1/b, 0 0 0 -1/c, 0 0 0 1).

Ха/Ua = (Ya+d)/d

(Za – H)/(Va – H) = (Ya+d)/d
24 декабря с 8:00 до 16:00 Б–239.

25 декабря с 8:00 до 16:00 Б–331.

26 декабря с 9:50 до 16:00 Б–239.

29 декабря с 8:00 до 15:00 Б–239.
Отображение участков сферических поверхностей на плоскость. Картографические поверхности.

Первую проекцию разработал Генрих Мореплаватель. Картографическую проекцию впервые предложил Меркатор (коллектив авторов). Далее появилась проекция Гаусса-Крюгера, по которой до сих пор создаются карты.

Система координат для картографических проекций.

Геоцентрические координаты.

Ось Земли перпендикулярна экватору, строится нулевой меридиан через Гринвич. Ось z – ось Земли, ось х – через центр земли и точку пересечения нулевых параллели и меридиана, у – перпендикулярно х.

Геодезические координаты.

Точка в сферических координатах определяется двумя углами и радиусом. Радиус Земли = 6370 км, и два угла – широта и долгота.

Прямоугольные координаты Гаусса-Крюгера.

Ось у – экватор, х – осевой меридиан.

Методы получения картографических проекций.

Ось у – 2*п*R, ей параллельно и равные другие оси от –90 до 90 градусов.

Вертикали – в два раза меньше горизонталей от –180 до 180 градусов. Все прямые с шагом – 30 градусов.

Азимутальные проекции.

Получаются при проецировании поверхности шара на касательную плоскость. х = R*sinB, y = R*cosB*sin(L-тета).

Современные проекции Гаусса-Крюгера.

Координаты Гаусса-Крюгера

Х = (R*B)/r + (R*(L-l0))/(2*r2) – sinB*cosB

Y = (L-l0)/r*R*cosB+500, r = 360/2*п.

Прямая задача геодезии: дана точка, известен азимут и известна длина дуги в градусах. Нужно найти точку приземления.

Обратная задача геодезии: известны начальная и конечная точки. Под каким углом нужно выпустить ракету и сколько пролететь.