prosdo.ru   1 ... 11 12 13 14 15

Счет и календарь
Историк Отто Негебауер рассматривает позиционную или разрядную систему счисления как «одно из наиболее плодотворных изобретений человечества», сравнимую по значимости с изобретением алфавита. Вместо неуклюжей присоединительной системы счисления, которая использовалась римлянами и представителями многих других культур мира, некоторые народы использовали «систему, основывающуюся на том, что позиция численного символа определяет его значимость и, следовательно, для выражения сколь угодно большого числа достаточно ограниченного количества уже существующих символов, то есть нет необходимости во введении новых».

Майя, а возможно, что до них и ольмеки оперировали всего лишь тремя символами: точкой, обозначающей единицу, черточкой, обозначающей число 5, и стилизованным изображением раковины, которое обозначало понятие нуля. В отличие от нашей, заимствованной у индусов системы счисления, которая является десятичной и значения разрядов в которой увеличиваются справа налево, система счисления майя была двадцатичной, числа записывались в виде вертикальной колонки и возрастание разрядов происходило снизу вверх. Таким образом, левая, самая нижняя позиция имела разрядность единиц, следующая имела разрядность двадцаток, затем шел разряд 400 (20 х 20) и так далее. Понятно, что, например, запись числа 20 должна иметь символ нуля в разряде единиц и точку, обозначающую единицу, – в разряде двадцаток, хотя для записи этого числа имелся и другой символ, обозначающий непосредственно «20». Профессор Санчес продемонстрировал, с какой легкостью в такой системе счисления можно проводить арифметические операции типа сложения или вычитания. Согласно его предположениям, такая система счисления позволяет производить и такие операции, как умножение и деление, хотя ни в одном из источников не упоминается, что майя были знакомы с такими математическими действиями.

Какие же именно вычисления производились майя и для каких целей? Из сообщений епископа Ланды мы знаем, что чисто двадцатичная система счисления использовалась купцами, особенно теми, кто производил расчеты в бобах какао. Ланда также упоминает о том, что вычисления выполнялись «на земле или на плоской поверхности» путем прямого пересчета; в качестве счетного материала, вероятно, использовались бобы какао, зерна маиса или что то подобное. Но прежде всего арифметические действия предназначались для календарных расчетов. Для этой цели использовалась несколько модифицированная система счисления: при подсчете дней, если расчеты были связаны с календарной системой «длинного счета», ценность единицы первых двух разрядных позиций оставалась неизменной – 1 и 20, а ценность единицы третьей разрядной позиции определялась как 365 дней – 1 Тан или «нечеткий год» (18 х 20) и так далее по всем высшим разрядам.


Когда производились расчеты, связанные с невероятно запутанным календарем майя, который, помимо всего прочего, включал еще и пересчет дат системы «длинного счета» в даты 52 летнего «календарного круга», жрецы майя прибегали к помощи «таблицы умножения»; в «Дрезденском кодексе» такая таблица включает в себя перемножение цифр 13, 52, 65, 78 и 91 (последняя цифра является округлением до целого числа, равного количеству дней в одной четверти года). В системе счисления майя не существовало дробей – они всегда старались достичь согласованности циклов, состоящих из целых чисел, например: 73 х 260 = 52 х 365 дней.

Существует несколько типов дат, которые встречаются на монументах майя и в «Дрезденском кодексе». Наиболее распространенными являются даты, относящиеся к так называемой «вводной серии», – даты по календарной системе «длинного счета», перед которыми стоит «вводный иероглиф» с изображением одного из 19 богов, отвечающих за определенный месяц. Сразу за этим иероглифом идет указание на день, связанный с системой 260 дневного календарного цикла, за которым следуют еще несколько иероглифов, после которых указывается день месяца по 365 дневному счету. Иероглифы, которые располагаются между указаниями на дни по 260– и 365 дневному календарному счету, показывают, какой из 9 богов подземного мира правил этим днем (отсчет этих богов происходил по 9 дневному циклу), и связаны с расчетом лунных циклов, о которых более подробно будет рассказано ниже. Однако на этом проблемы не кончаются, поскольку на одном и том же монументе обычно присутствует еще и целый ряд других дат. Они обычно связаны с «отдаленными числами», которые указывают на то, сколько дней нужно отсчитать вперед или назад по времени от базисной даты. Обычно интервалы, указанные такими числами, не слишком длинны, но в ряде случаев имеются указания на интервалы, продолжительность которых составляет миллионы лет. Кроме того, в надписях присутствуют и так называемые «даты окончания календарных циклов», которые служат для того, чтобы отмечать завершение к'атунов, полук'атунов («лахун тунов», то есть десяти тунов), четвертьк'атунов («хо тунов») и тунов. Как пример можно привести дату, обозначающую окончание к'атуна, которая по календарю майя записывается как 9.18.0.0.0. Эта дата «широко отмечалась» по всей центральной области майя. В надписях, относящихся к классической эпохе, встречается и огромное количество других «годовщин». Они представляют собой даты «календарного круга», также отсчитываемые по количествам к'атунов и тунов от определенных дат, но не совпадают с теми, которые являются «датами окончания календарных циклов».


Откуда же взялась такая навязчивая одержимость датировками и календарем? Что означает присутствие столь огромного количества дат на монументах классической эпохи? До недавнего времени это объяснялось действиями жрецов, рассчитывающих позиции календарных и небесных циклов в рамках религии, основой которой было поклонение самому течению времени. Как мы скоро увидим, не только возможно, но и является вполне вероятным совершенно другое объяснение.
Солнце и луна
Благодаря записям Диего де Ланды нам известно, что начало «нечеткого года» отмечалось юкатеками 16 июля. Длина цикла продолжительностью в 365 дней – 18 месяцев по 20 дней и плюс пять дополнительных дней периода Уайэб – почти точно соответствует длине солнечного года. Майя не особенно интересовало, что существует разница в длине реального и календарного года. В действительности Земля совершает полный оборот вокруг Солнца за 365 и 1/4 дня, поэтому при отсчете времени по «нечетким годам» должно было постепенно накапливаться рассогласование календаря с настоящим циклом смены сезонов, которую он постепенно обгонял. Мы знаем, что ни в одной из культур майя не прибавляли дней к високосному году. Не проводилось и какой либо иной корректировки годового цикла, наподобие тех, которые используются в современном календаре. Ученые сумели доказать, что все предположения о том, что майя корректировали календарь при помощи каких либо более сложных схем, являются не более чем выдумкой. Тем не менее записи майя, связанные с расчетом лунных циклов, показывают, что майя имели достаточно точные представления об истинной продолжительности солнечного года в тропических широтах.

Любопытно, что майя были чрезвычайно озабочены тем фактом, что период движения Луны не являлся целым числом. В надписях, относящихся к «вводной серии», вслед за датой обычно следуют так называемые «лунные последовательности», которые содержат до 8 иероглифов, связанных с циклами этого небесного тела. Одна из таких записей указывает на то, что лунный месяц считался равным 29 или 30 дням, а другая запись говорит о возрасте Луны, появление которой в небесах связывалось с определенной датой «длинного счета». Майя, как и все остальные цивилизованные народы, пытались найти способ приведения своего лунного календаря в соответствие с календарем солнечным, но вряд ли они использовали для этой цели что то вроде метонического цикла – 19 летнего лунно солнечного цикла, на котором, в частности, основано «золотое число» «Книги общей молитвы» – литургии англиканской церкви. Вместо этого с середины IV столетия н. э. в каждом из центров майя производились различные, отличающиеся друг от друга коррекции, призванные привести эти циклы в соответствие друг с другом. В 682 г. н. э. жрецы Копана начали вести вычисления по формуле: 149 лунных месяцев = 4400 дней. Некоторое время спустя эту систему начали использовать во всех культурных центрах майя. Майя считали, что продолжительность лунного цикла составляет 2 953 020 дней, что очень близко к современным представлениям, согласно которым лунный цикл составляет 2 953 059 дней!


Большой интерес как для специалистов по майя, так и для астрономов представляют таблицы затмений, которые можно найти на нескольких страницах «Дрезденского кодекса». Они указывают на то, что у майя существовал цикл в 405 лунных месяцев, или 11 960 дней, что приблизительно соответствует 46 х 260 дням. Эта формула была необычайно важна для майя, поскольку, пользуясь таким уравнением, можно было скоординировать движение этого небесного тела со временем проведения их самых пугающих ритуалов. Уже к середине VIII в. н. э., а возможно, что и раньше, древние майя знали о том, что лунные и солнечные затмения могут происходить только в интервале, начинающемся за 18 дней продолжающемся еще 18 дней от так называемой узловой точки, то есть точки, в которой Луна, в своем видимом движении по небу, пересекает линию видимого движения Солнца. Таблицы затмений представляют собой указания на подобные узловые моменты – периоды, когда существовала вероятность затмений. Судя по всему, майя знали, что постепенно происходит сдвиг периода узловых точек или, по крайней мере, со временем в нем происходят изменения. Эрик Томпсон выдвинул предположение, что астрономические таблицы подвергались корректировке примерно раз в 50 лет.
Планеты и звезды

Говоря о разделе астрономии майя, связанном с наблюдением и расчетом движения планет, мы можем с полной уверенностью утверждать лишь, что майя вели расчеты движения планеты Венера. В отличие от греков эпохи Гомера они знали, что вечерняя и утренняя звезды представляют собой одно и то же небесное тело. Синодический цикл Венеры считался у майя равным 584 дням. По современным расчетам, он равняется 583,92 дня, то есть астрономы майя рассчитали эту цифру достаточно точно. Этот цикл майя делили на четыре периода: период, когда Венера появлялась на небе как утренняя звезда, исчезновение планеты в верхнем соединении, появление Венеры как вечерней звезды и исчезновение ее в нижнем соединении. Пять циклов синодического движения Венеры соответствовали 8 годам солнечного цикла «нечеткого года» 5 х 584 = 8 х 365 = 2920 дней. Таблицу движения Венеры, рассчитанную по 8 летним циклам, можно найти в «Дрезденском кодексе».


Если задаться вопросом, занимались ли майя наблюдением за движением других планет, кроме Венеры, то ответ, скорее всего, должен быть утвердительным. Трудно представить себе, что одна из таблиц «Дрезденского кодекса», включающая в себя таблицу умножения числа 78, может быть чем либо иным, кроме как таблицей расчета движения Марса, синодический цикл которого составляет 780 дней. Также трудно представить, что такие интеллектуалы, как майя, могли проглядеть тот факт, что число 117, которое получается в результате перемножения двух магических чисел нумерологии, 13 и 9, приблизительно равняется синодическому циклу Меркурия, по современным вычислениям – 116 дням. Были высказаны предположения о том, что майя интересовались и Юпитером. Но следует учесть, что майя были не столько астрономами, сколько астрологами, и все небесные тела, блуждающие по небу на фоне звезд, должны были, с их точки зрения, влиять на их судьбу.

Халдейские и египетские астрологи делили небо на различные участки, каждый из которых соотносился с определенной фигурой, составленной из звезд, – созвездием. Делалось это для того, чтобы было легче отслеживать видимый путь Солнца по мере того, как оно в течение года переходило из одного сектора неба в другой, и для того, чтобы обеспечить наблюдение за временем ночью. Самой известной из систем такого деления неба является зодиак, который был разработан в Месопотамии. Имели ли майя что либо похожее на зодиак? По этому вопросу среди ученых существует множество разногласий, но некоторые из них находят, что у майя существовал свой собственный зодиак. На поврежденных страницах «Дрезденского кодекса» можно увидеть изображения скорпиона, черепахи, гремучей змеи, которые, подобно украшениям, свешиваются с ленты, обозначающей небо.

В нашем распоряжении имеется крайне мало материалов, позволяющих нам понять, что именно майя знали о звездах, но есть данные о том, что в небе майя имелось созвездие, называемое Цаб (Погремушка Гремучей Змеи), которое соответствовало нашему созвездию Плеяд, и созвездие Ак (Черепаха), состоящее из звезд созвездия Близнецов. Майя использовали их для определения времени в ночные часы. Поэтому вполне разумно предположить, что у майя был свой зодиак.
Письменность майя. Общая характеристика
Вряд ли удастся найти другую область научных исследований, в которой при столь большом количестве затраченных усилий результаты труда были бы столь же мизерными, как при попытках расшифровать письменность майя. Суть проблемы состоит не в том, что нам абсолютно непонятно содержание надписей, а в том, что существует разница между пониманием общего значения знака и возможностью подобрать ему в языке майя эквивалент. Больше всего успехов достигнуто в расшифровке тех иероглифов, значения которых связаны с календарными датами или с астрономией. Например, уже к середине XIX в. французский аббат Брассер де Бурбур, изучив рукопись «Сообщения о делах на Юкатане» Диего де Ланды, сумел при помощи сведений, сообщаемых этой книгой, расшифровать иероглифы, обозначающие дни календаря майя, и правильно интерпретировать систему счисления, основанную на точках и черточках, примеры которой имеются в кодексах майя. Исследователям быстро удалось понять, что тексты майя записывались в две колонки, слева направо и сверху вниз. К концу XIX в. ученым Европы и Америки удалось расшифровать практически все иероглифы майя, связанные с календарем и астрономией: знаки, обозначающие числа 0 и 20; знаки, которые служили для обозначения сторон света и связанных с ними цветов; знак, обозначающий планету Венера. Удалось также расшифровать иероглифы, обозначающие месяцы календаря, рисунки которых были приведены в книге Ланды, и календарную систему «длинного счета». В начале 30 х годов XX в., в результате очень успешного сотрудничества между астрономами и специалистами в области письменности майя, удалось найти решение загадки так называемой «лунной последовательности». Но после таких научных триумфов успехов в этой области становилось все меньше и меньше. Это привело к тому, что некоторые пессимисты начали совершенно необоснованно выдвигать гипотезы, будто в этих текстах и не содержалось ничего, кроме заклинаний, относящихся к культу, связанному с календарем и астрономией. Если в качестве базисной предпосылки мы примем предположение, что у майя существовала таки некая система иероглифов, используемых для записи текстов, не связанных с календарем, то окажется, что существует весьма ограниченное количество вариантов, что могла представлять такая система. Здесь следует вспомнить, что в пиктографических системах письменности каждый знак является не чем иным, как изображением того предмета, на который он ссылается, – для некоторых примитивных народов мира этого достаточно. Совершенно очевидно, что нельзя изобразить в картинках все, что необходимо передать. И как указывает профессор Лаунсбури, именно поэтому каждая из известных систем письменности, которая не является просто набором пиктограмм, развивается в двух направлениях – ее знаки приобретают семантический и фонетический аспект.


Развитие семантического аспекта знака означает, что определенный символ начинает выражать абстрактное понятие, которое не имеет однозначного визуального соответствия. Примером такого процесса может служить изображение пламени, используемое для выражения понятия «горячий». Подобные принципы развития смысловых значений в иероглифической письменности являются практически универсальными. Через подобные стадии развития прошли письменные системы большинства языков мира, использующих иероглифику. Применяемая в чистом виде, подобная система может быть названа идеографией, и для прочтения записанной с ее помощью информации не требуется корреляции такой системы с каким либо конкретным языком. К подобным идеографическим системам относятся наборы математических символов, например используемая современной цивилизацией система арабских цифр, для которых в каждом из языков мира имеются свои собственные названия. То же самое справедливо и для системы счисления майя, основанной на употреблении точек и черточек.

В чистом виде идеографические системы письма практически никогда не употребляются, поскольку из за большой смысловой нагрузки каждого знака записанную информацию невозможно декодировать однозначно. Большинство народов, имеющих системы письменности, старалось сократить двусмысленность, и вместо использования идеографии предпринимались попытки сближения систем письменного языка с фонетической системой языка устной речи. Самым простым и общеизвестным примером того, как это можно осуществить, являются шарады и ребусы, в которых идеографические символы используются для передачи фонетического звучания слова или слога. Несомненно, что, будучи детьми, мы все с удовольствием пытались решить такие ребусы, но для таких народов, как миштеки и ацтеки, система письменности, основанная на подобных принципах, была единственной, которую они знали. Но даже такая, «шарадная», система записи не исключает двусмысленности. Большинство древних систем письма, такие, как китайская, шумерская или египетская, являются тем, что называется «логографией», – в каждой из этих систем иероглиф, который обычно обозначает целое слово, является конечной формой развития идеографического, или «шарадного», символа. Но гораздо чаще один и тот же иероглиф объединяет в себе и семантическое и фонетическое значение и является, таким образом, сложным знаком. Одним из типов таких знаков являются «шарадные», фонетические символы, к которым добавляется какой либо указатель их семантического значения. Другим типом являются семантические, то есть идеографические, знаки, связанные с фонетическими указателями. Поскольку с течением времени языки обычно изменяются, фонетический компонент записи постепенно становится все менее и менее очевидным, что хорошо видно на примере китайского языка. Но гораздо более серьезной проблемой письменности, основанной на логографической системе, является ее громоздкость: для того чтобы научиться читать на китайском языке, необходимо запомнить по крайней мере семь тысяч знаков. Процесс упрощения письменности неизбежно приводит к тому, что все более и более важную роль начинает играть система записи фонетического звучания слова. Поэтому обычно возникает что то вроде слоговой азбуки, состоящей из фонетических символов. Поскольку количество фонем – самых мелких частей, которые можно выделить в звуковой речи, – в любом языке ограничено, количество знаков такой азбуки тоже будет ограниченным. На конечной стадии развития письменности, когда происходит четкое отделение фонем друг от друга, возникает алфавит, который заменяет слоговую азбуку, обычно состоящую из сочетаний согласный – гласный. Это является последним шагом на пути упрощения системы письма.


Рассмотрев вкратце суть проблемы, стоит задаться вопросом: какой же была та система, которую майя использовали для записи текстов? Среди прочих материалов епископ Ланда оставил нам и знаменитый «алфавит», в котором насчитывается 29 знаков. Несколько достаточно видных специалистов по майя предпринимали попытки использовать его для того, чтобы прочитать кодексы майя и другие тексты, но все они потерпели неудачу. Некоторые из них не постеснялись даже объявить о том, что этот «алфавит» представляет собой не более чем фальсификацию. Более осторожные исследователи придерживались мнения, что эта система не является алфавитом в том смысле, который мы привыкли вкладывать в это слово. Например, в «алфавите» Ланды присутствуют целых три знака, обозначающие звук «а», два – обозначающие звук «б», и два знака, обозначающие звук «л». Во вторых, некоторые из знаков снабжены комментариями, прямо указывающими на то, что они обозначают слоги, например «ма», «ка» и «ку». Это важное обстоятельство мы рассмотрим несколько позже.

После того как практически полную неудачу потерпели все попытки прочитать тексты майя, используя систему Ланды в качестве настоящего, фонетического алфавита, некоторые из исследователей бросились в другую крайность, заявив, что система письменности майя была чисто идеографической, хотя в ней, возможно, присутствовали и несколько «шарадных» знаков, которые изредка вставлялись в текст. Таким образом, эти ученые пытались отстоять мнение, что любой из знаков в письменности майя мог иметь столько значений и интерпретаций, сколько их могли придумать жрецы, и что только представители этой касты могли читать священные знаки, которые имели гораздо больше отношения к ритуалам, чем к лингвистике. Эта точка зрения очень сильно напоминает ту, которая бытовала по поводу египетских иероглифов, до того как Шампольон сделал свое великое открытие. Это сходство взглядов на проблему не ускользнуло от внимания советского ученого Ю.В. Кнорозова, специалиста по письменным памятникам, который занимался проблемой древнеегипетских иероглифов. В 1952 г. он начал публикацию серии исследований, в которых вновь поднял вопрос об «алфавите» Диего де Ланды и о возможности использования майя элементов фонетического письма.


В текстах кодексов, если не учитывать различные варианты написания, присутствует примерно 287 знаков. Если система письменности майя была чисто алфавитной, тогда получается, что в языке, на котором написан текст, должно было содержаться именно такое количество фонем. Если же эта система была чисто силлабической, то есть слоговой, тогда количество фонем составляло бы половину. Но это совершенно невозможно с чисто лингвистической точки зрения. С другой стороны, если все знаки текста являются идеограммами, то есть каждый из знаков представляет собой чисто понятийную единицу, в системе письменности майя существовало невероятно малое количество знаков, которых не могло хватать для полноценной коммуникации в рамках довольно развитой цивилизации. С учетом всего этого Ю.В. Кнорозов сумел предоставить убедительные доказательства того, что письменность майя представляла собой смешанную логографическую систему, которая соединяла, подобно системам письменности Китая или Шумера, как фонетические, так и семантические элементы, и что, кроме этой системы, майя имели и другую – достаточно сложную слоговую азбуку.

За отправную точку своих исследований Ю.В. Кнорозов взял «алфавит» Ланды. К этому времени Эрику Томпсону уже удалось показать, что ошибка Диего де Ланды состояла в том, что он, по видимому, не сумел объяснить тем, от кого он получил свои сведения, что именно он хочет, и местные жители сообщили епископу не значения букв, а их названия. Если взглянуть, например, на первый из знаков «Б» в «алфавите», то сразу видно, что по своим очертаниям этот знак напоминает отпечаток ступни на дороге. На языке юкатеков слово «дорога» звучит как «би», и именно так в испанском алфавите называется буква, обозначающая звук «б». Но в отличие от испанского языка система знаков, использующихся в письменности майя, представляет собой не алфавит, а неполную слоговую азбуку. Кнорозову удалось показать, что широко распространенные в языке слова, звучащие как последовательность согласная – гласная – согласная (С Г С), записывались майя при помощи двух слоговых знаков – СГ СГ, в которых последняя гласная, обычно совпадающая с первой, не читалась. Доказательством того, что майя использовали именно фонетический, силлабический тип письменности, могло бы послужить прочтение знаков, и правильность ряда прочтений, выполненных Кнорозовым, подтверждается тем контекстом, в котором эти знаки появляются в текстах кодексов, и особенно иллюстрациями, сопровождающими некоторые из отрывков текста.


Если бы этим все дело и ограничивалось, то чтение иероглифов майя превратилось бы в очень простую задачу, но, к сожалению, существует еще целый ряд проблем, важную роль играет и правильное понимание значения иероглифов майя. Имеется довольно много свидетельств того, что элементы фонетического письма часто добавлялись к элементам идеографики, для того чтобы облегчить их прочтение. Они добавлялись либо в виде префиксов, которые указывали, каким должен был быть начальный звук слова, либо в виде постфиксов, которые указывали на чтение последней согласной. Если удастся расшифровать значение этих знаков, это позволит значительно продвинуться в дешифровке письменности майя. В этой области предстоит сделать еще очень много – например, одно только окончательное подтверждение семантической и фонетической правильности прочтений Ю.В. Кнорозова требует огромных усилий.

Было бы несправедливо не упомянуть здесь работы Эрика Томпсона и других, которым удалось добиться успехов в расшифровке еще нескольких иероглифов майя, не связанных с календарными датами. Так, заслуживает внимания то, что упомянутый в «алфавите» Ланды знак «ти» по данным современных исследований, представляет собой префикс, имеющий значения предлога места «у», «на», а значение первого из двух знаков, которые Ланда обозначил латинской буквой «и», было расшифровано как соответствующее притяжательному местоимению третьего лица единственного числа со значением «его» или «ее». Томпсону удалось также расшифровать значения нескольких знаков, имеющих отношение к столь важной для языка майя категории числительных. Например, ему удалось выделить идеограмму, которая соответствует слову «те», имеющему значение «дерево» или «лес», – знаку, который использовался при подсчете единиц времени.

<< предыдущая страница   следующая страница >>