prosdo.ru
добавить свой файл
1
1.Пусть . Тогда производная у по х равна


A.

B.

C.

D.

E.

2. В каждой точке пространства вектор градиента скалярной функции направлен

A. в сторону наиболее медленного возрастания этой функции

B. в ту сторону, в направлении которой функция не меняет своего значения

C. в сторону наиболее быстрого возрастания этой функции

D. в сторону наиболее быстрого убывания этой функции

E. в сторону наиболее медленного убывания этой функции

3. Найти

A.

B.

C.

D.

E. 0
4. . Найти .

A.

B.

C.

D.

E.
5. Вычислите приближенно

A.

B.

C.

D.

E.


6. Вычислите производную функции

A.

B.

C.

D.

E.

7. С помощью замены переменной вычисляют интеграл

A.

B.

C.

D.

E.

8. С помощью замены переменной вычисляют интеграл

A.

B.

C.

D.

E.
9. С использованием метода замены переменной вычисляют интеграл

A.

B.

C.

D.

E.

10. С помощью метода интегрирования по частям интеграл вычисляют, если

A. n=1

B. n=3

C. n=5

D. n= -1

E. n=7
11. При вычислении интеграла следует использовать замену переменной

A. t=x4

B. t=x2


C. t=x10

D. t=x5

E. t=1-x10

12. При вычислении интеграла следует использовать замену переменной

A.

B.

C.

D.

E.
13. Вероятность рождения мальчика 0,52. Вероятность рождения девочки 0,48. В семье двое детей. Вероятность того, что в семье 1 мальчик

A. больше вероятности того, что в семье одна девочка

B. меньше вероятности того, что в семье одна девочка

C. равна 0,52

D. равна вероятности того, что в семье одна девочка

E. равна 0,52·0,48

14. Стрелок попадает в цель с вероятностью 0,8. Сделано 2 выстрела. Вероятность того, что при этом стрелок 1 раз попал в цель

A. равна вероятности того, что он 1 раз промахнулся

B. больше вероятности того, что он 1 раз промахнулся

C. меньше вероятности того, что он 1 раз промахнулся

D. равна 0,8

E. равна 0,8·0,2
15. Определить, чему равна вероятность Р осуществления хотя бы одного из независимых событий А1, А2, А3, если q1; q2; q3 - вероятности событий, противоположных событиям А1, А2, А3:

A. Р = (1 - q1)(1 - q2)(1 - q3)

B. Р = 1 + q1q2q3

C. Р = 1 - q1q2q3

D. Р = 1

E. Р = Р(А) = q1q2q3
16. События А и В являются противоположными, если они:

A. несовместны

B. имеют разные вероятности

C. несовместны и образуют полную группу событий


D. независимы и равновероятны

E. имеют одинаковые вероятности
17.Вероятность выпадения трех четверок при восьмикратном бросании игрального кубика рассчитывается

A. по формуле Байеса

B. исходя из классического определения вероятности

C. по теореме сложения вероятностей

D. по формуле Бернулли

E. по теореме умножения вероятностей

18. В формуле полной вероятности события Bi и А -

A. независимые

B. несовместные

C. противоположные

D. достоверные

E. зависимые
19. В ящике находятся только черные и белые шары. Из ящика достают два шара. При этом появление белого и появление черного шаров являются событиями

A. независимыми

B. противоположными

C. зависимыми

D. равновероятными

E. равновозможными
20. В семье двое детей. Полную группу событий образуют такие события в семье

A. есть два мальчика; есть две девочки

B. есть один мальчик; есть одна девочка

C. нет ни одного мальчика; есть два мальчика

D. нет ни одной девочки; есть одна девочка

E. есть два мальчика; есть хотя бы одна девочка

21. В отделении 2 палаты, в которых лежат больные с разными заболеваниями. В первой палате лежат 12 больных, а во второй - 18. Известны вероятности наличия повышенной температуры при обоих заболеваниях (эти вероятности различны). Для того, что бы определить наличие повышенной температуры у больного отделения надо использовать

A. формулу полной вероятности

B. теорему сложения вероятностей

C. формулу Байеса

D. теорему умножения вероятностей

E. формулу Бернулли
22. Стрелок три раза стреляет в цель. Полную группу событий образуют такие события: стрелок попал в цель

A. один раз; два раза; три раза

B. не более двух раз; более одного раза


C. не менее одного раза; два раза

D. два раза или более; ни разу

E. нечетное число раз; два раза
23. В ящике находится 4 белых шара и 6 чёрных шаров. Из ящика вытягивают один чёрный шар и его не возвращают в ящик. Какова вероятность вытянуть после этого белый шар?

A. 1/2

B. 4/10

C. 4/9

D. 0,3

E. 0,6
24. В ящике находится 4 белых шара и 6 чёрных шаров. Из ящика вытягивают один белый шар и его не возвращают в ящик. Какова вероятность вытянуть после этого чёрный шар?

A. 0,6

B. 2/3

C. 3/7

D. 0,4

E. 4/9
25. Дискретная случайная величина принимает два значения: 4 и 8. Вероятность первого из этих значений втрое больше, чем второго. Чему равняется математическое ожидание этой случайной величины?

A. 6

B. 4

C. 7

D. 5

E. 8
26. Дискретная случайная величина может принимать три значения, причем вероятность первого значения вдвое меньше, чем второго, а вероятность второго вдвое меньше, чем третьего. Чему равна вероятность второго значения?

A.

B.

C.

D.

E.

27. Плотность вероятности непрерывной случайной величины Х равна нулю при x< и x>. При она равна . Значение константы а равно

A. 1

B. 2

C. π

D.

E.

28. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с а=-3. Вероятность того, что эта случайная величина примет значение больше или равное нулю, равна 0,36. Вероятность того, что эта величина примет значение, меньше или равно -6 равна


A. 0,6

B. 0,14

C. 0,36

D. 0,64

E. 0,12
29. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с а=0. Вероятность того, что эта случайная величина примет значение меньшее или равное -2, равна 0,35. Вероятность того, что эта величина примет значение, лежащее в интервале от -2 до 2 равна

A. 0,35

B. 0,7

C. 0,65

D. 0,3

E. 0,5
30. Случайная величина Х имеет нормальное распределение с а=0. Вероятность того, что эта случайная величина примет значение лежащее в диапазоне от -3 до 3, равна 0,4. Вероятность того, что величина Х примет значение, большее или равное 3 равна

A. 0,6

B. 0,2

C. 0,3

D. 0,15

E. 0,4
31. Сумма квадратов вариант всех элементов выборки больше выборочной оценки дисперсии изучаемой величины в n-1 раз (n-объем выборки). Выборочная оценка математического ожидания этой величины равна

A. 1

B. -1

C. 0

D. n

E. n-1
32. Выборочная оценка математического ожидания величины Х равна нулю. Сумма квадратов вариант всех элементов выборки в 25 раз больше выборочной оценки дисперсии величины Х. Объем выборки равен

A. 25

B. 26

C. 24

D. 20

E. 5
33. Ширина доверительного интервала для математического ожидания величины Х равна удвоенному коэффициенту Стьюдента при необходимых и k. Объем выборки равен 16. Оценка среднего квадратичного отклонения величины Х равна

A. 4

B. 8

C. 2

D. 16

E. 32
34. Ширина доверительного интервала для математического ожидания величины Х равна удвоенному коэффициенту Стьюдента при необходимых и k. Выборочная оценка дисперсии величина Х равна 25. Объем выборки равен

A. 15

B. 5

C. 50


D. 625

E. 25
35. Проводится проверка достоверности разности двух средних выборочных. Объемы выборок одинаковы, число степеней свободы равно 44. Объем первой выборки равен

A. 20

B. 25

C. 23

D. 11

E. 46

36. Проводится проверка достоверности разности двух средних выборок. Для первой выборки S1=15, =55. Для второй выборки S2=20, =55. Объем первой выборки вдвое больше объема второй. При каком объеме (n1) первой выборки разность средних х выборочных не будет достоверной.

A. при n1<30

B. при n1<60

C. при любом

D. при n1<10

E. при n1<90
37. За действительное значение, в случае когда случайная и инструментальная погрешности одного порядка, принимается:

A. среднее генеральное

B. абсолютная погрешность

C. среднее выборочное

D. разность между абсолютной и относительной погрешностями

E. любое из их значений
38. На практике часто определяют сначала относительную погрешность, а затем - абсолютную при

A. косвенных измерениях

B. совместных измерениях

C. прямых измерениях

D. безызбыточных измерениях

E. низкой сходимости измерений
39. Низкая сходимость результатов повторных измерений означает, что:

A. значения случайной погрешности малы

B. значения систематической погрешности велики

C. значения случайной погрешности велики

D. значения систематической погрешности невелики

E. систематическая погрешность равна случайной
40. Нормирующее значение необходимо определять для вычисления абсолютной погрешности, если

A. случайная погрешность больше инструментальной

B. действительное значение равно нулю


C. случайная погрешность намного меньше или порядка инструментальной

D. погрешность является мультипликативной

E. погрешность является аддитивной
41. Понизить инструментальную погрешность можно

A. увеличивая класс точности измерительного прибора

B. уменьшая класс точности измерительного прибора

C. увеличивая количество измерений

D. упрощая формулу для измерения искомой величины

E. используя метод наименьших квадратов
42. Погрешность отсчета прибора влияет на:

A. систематическую погрешность

B. инструментальную погрешность

C. методическую погрешность

D. погрешность, обусловленную влиянием внешних причин

E. доверительную вероятность

43. Уравнение - это

A. линейное неоднородное дифференциальное уравнение

B. дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

C. линейное однородное дифференциальное уравнение

D. дифференциальное уравнение однородное относительно переменных y и x

E. дифференциальное уравнение с частными производными
44. Уравнение - это

A. линейное однородное дифференциальное уравнение

B. линейное неоднородное дифференциальное уравнение

C. дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами

D. дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

E. однородное дифференциальное уравнение с постоянными коэффициентами
45. Общее решение уравнения содержит

A. три произвольные константы интегрирования

B. одну произвольную константу интегрирования

C. две произвольные константы интегрирования

D. четыре произвольные константы интегрирования

E. однозначную зависимость функции от аргумента

46. Дифференциальное уравнение, однородное относительно переменных y и x, с помощью замены переменной преобразуется к виду

A.

B.

C.

D.

E.
47. Дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами является уравнение

A.

B.

C.

D.

E.
48. Дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами не является уравнение

A.

B.

C.

D.

E.
49. Линия регрессии X на Y (Y и X - случайные величины) является графиком зависимости

A.

B.

C.

D.

E.
50. Какое из указанных выражений минимизируется при построении оптимальной линии регрессии Y на X

A.

B.

C.


D.

E.

51. Зависимость между силой тока и напряжением, при фиксированном сопротивлении, является

A. слабой положительной корреляционной зависимостью

B. сильной отрицательной корреляционной зависимостью

C. функциональной зависимостью

D. линейной корреляционной зависимостью

E. слабой отрицательной корреляционной зависимостью
52. Выберите, какая из ниже перечисленных величин не входит в формулу для вычисления выборочного коэффициента корреляции между случайными величинами X и Y

A. объем выборки

B. среднее выборочное случайной величины Х

C. ошибка среднего

D. выборочные оценки средних квадратичных отклонений

E. среднее выборочное случайной величины Y

53. Если в уравнении регрессии Y на X (y=ax+b) коэффициент регрессии а имеет значение а=-2, то коэффициент корреляции может принимать такое значение

A. 1

B. -0,7

C. -2

D. 0,5

E. 0
54. Вычислить значение коэффициента регрессии a в уравнении y=ax+b регрессии Y на X, где S(Y) и S(X)  выборочные оценки средних квадратичных отклонений, если коэффициент линейной корреляции R=0,7, а отношение

A. 0,35

B. -1,3

C. 1,3

D. 2,7

E. 1,4
55. Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметром р=0,6. Математическое ожидание этой случайной величины равно 30. Дисперсия случайной величины Х равна

A. 10

B. 16

C. 8

D. 20

E. 12
56. Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметром р=0,7. Дисперсия этой случайной величины равна 21. Математическое ожидание случайной величины Х равно

A. 100

B. 30

C. 50

D. 147


E. 70

57. Случайная величина Х имеет биномиальное распределение. Математическое ожидание и дисперсия этой величины равны 80 и 32 соответственно. Параметр р для этого распределения равен

A. 0,5

B. 0,4

C. 0,6

D. 0,8

E. 0,2

58. Вычислите дисперсию непрерывной случайной величины Х, если М(Х) и М(Х) этой величины равны соответственно 0,5 и 0,4.

A. 0,1

B. -0,1

C. 0,15

D. 0,36

E. 0,2
59. Математическое ожидание квадрата случайной величины Х равно 1,36, а дисперсия этой величины равна 1. Математическое ожидание величины Х равно

A. 1,6

B. 0,6

C. 0,4

D. 0,36

E. 0,64
60. Математическое ожидание квадрата случайной величины Х равно 25, а среднее квадратичное отклонение этой величины равно 3. Математическое ожидание величины Х равно

A. 3

B. 4

C. 5

D. 22

E. 15