prosdo.ru
добавить свой файл
1 2 ... 5 6
1. Скорость , ускорение, перемещение, траектория. Скорость.


при равномерном: v=s/t;

Неравном. дв-е: v->=ds->/dt; lim dt->0ds/dt=ds/dt;
Направление вектора v, с направлением ds аналогично, т.е. в люб. м. t v направление в сторону дв-я.

Vx=dx/dt; Vy=dy/dt; Vz=dz/dt; a->=dv->/dt; v*dt=dx; x=vdt;

1. v-неизв., ->нет решений
2. V=const, -> x=vdt=vt+x0
3. V<>const, a=dv/dt=d2s/dt2; dv=adt; v=adt;
a-неизв. ->нет реш.
a= const, ->v=adt=at+v0;c:\documents and settings\admin\мои документы\1_clip_image022.jpg

X=(v0+at)dt=v0dt+atdt=v0t+at2/2 =x0

Перемещение – Dr-> =r — r0, проведенный из начального положения движущейся точки в положение ее в данный момент времени (приращение радиуса-вектора точки за рассматриваемый промежуток t: r+dr-r=dr; ds->=dr-> http://docwap.ucoz.ru/fizika/part1/1/1_clip_image054.jpg

Ускорение. a=(aн2+ат2)1/2; at=dv/dt; an=v2/r;

Траектория - линия, вдоль которой движется тело. Длина траектории -  пройденный путь. 
2.Cкорость средняя. Среднее по времени.
     Пусть материальная точка движется по какой-либо криволинейной траектории так, что в момент времени t ей соответствует радиус-вектор r0. В течение малого промежутка времени Dt точка пройдет путь Ds и получит элементарное (бесконечно малое) перемещение dr.

     Вектор средней скорости  - приращение Dr радиус-вектора / dt: Направление совпадает с Dr.

3.Принцип относительности Галилея

Требование: неизменности вида уравнений, выраж. Законы механики при преобразовании координаты t, описыв. Переход из 1 инерц. Системы в др. – преобразования Галилея.

r->|=-R->=r->; r|=(r2-2rRcosQ+r2)1/2(1,2)

допустим К’ движется относительно К c v->; рассмотрим нек. т. М, предполагая, что покоится в К’. r’=const; вектора r и R-? Можно ли 1,2 – для любого м.t?c:\documents and settings\admin\мои документы\мои рисунки\галилея.bmp

Определение r-> в К’, а r и R в К‘. для измерения r’ –нужна линейка, а r-> и R-> движутся, поэтому кроме пространств. Изм-ний нужно с помощью часов, покоящихся в этой с-ме. Одновременно засечь T в координатной сетке К-с-мы.

R-> и r-> -различны, Нет утверждений, что 1,2 – справедливо для движ. С-мы К’. Можно только постулировать: выражения 1,2 – справедливы в разных с-х отсчёта, после установки max V=c.

Пр.Г. справедливо к в-рам разным СО. Независимо от СО справедливость не ограничивается, пр. М в движ.СО(везде ->):

r’(t’)=r(t)-R(t); r’(t’)-ф. t’ связанного r’-const dr’(t’)/dt=dr(t)/dt-dR(t)/dt; dr/dt=v->-k’;dR/dt=V->

dr’/dt=dr’/dt’-dt’/dt=v-> - V->;отсюда в нек. К тело движется с v=сonst, то в -й др. K’ виж. С пост. v отн-но К это тело так же будет двигаться с V’.V->=const;(R0-пост.в-р)

R(t)=R0+v(t); r’(t’)=r(t)-R0-vt; r’=r-R; r’=r-R0-v;r’=r-vt; t’=; x’=x-vxt; t’=;

4. Бегущая волна вывод волнового уравнения. - волны, которые переносят в пространстве энергию. Волновое уравнение. Если в источнике X=Acos(wt+). Колебания в т. на t: x=Acos[w(t-t)+); предпологается, что в процессе распространения не происходит затухания. Плоской в. Синус.: x=Acos[w(t-x/v)+], k=w/v=2/(vT)=2/ - волновое число – сколько единиц волн укладывается на 2, x=Acos(wt-kx+);=>физ_7_1.bmpфиз_7.bmp


1.A=const;

2.  фаза т. зависит от удаления от источника колебаний;

3. В нек.м. t: x=Acos(kx+), =-(wt0+)

Пусть  нек. Возмущение , являющ. Функцией по t. Движение возмущения через v: x=s+(v/t’)*t; Форма возмущения не меняется c:\documents and settings\admin\мои документы\волны.jpg(x,t)=’+(s); -1; d/dt=df/d; d/dt=f’(-v); d/dx=1; d2/dt2=f’’(v2); d2/dx2=d; - 2; ур.2 описывает только волну, напр. Вдоль оси ох. Для 3 измерений: - уравнение Лапласа; Рассматриваются волны цилиндр., сф., оптич.:; =0-плоская; 1-цилиндр.;2-сферич;
5.Скорость распространения волн. Скорость звука. Скорость распространения в. – расстояние, кот. проходит за 1 t  т. волновой поверхности. Вектор v направлен по нормали к волновой пов-сти.

В газах зависит от t: v=(R/M*T)1/2, R-газ. Постоянная, M - Молярная масса; - пост. Для данного физич. В-ва; v=330 м/с;
Скорость упругих волн в жидкостях и в тв. Телах превышает скорость звука в газах и зависит от сжимаемости и плотности среды.v=(K/)1/2
K-модуль объёмной фигуры, - плотность;

Вопрос 6. Сложение гармонических колебаний.

Если система одновременно участвует в нескольких колебательных процессах, то под сложением колебаний понимают нахождение закона, описывающего результирующий колебательный процесс. Рассмотрим сложение двух гармонических колебаний, а именно простейший случай, когда они имеют одно направление и одну частоту ω0:


Используем метод векторных диаграмм, рис. 7.7. На данном рисунке х1 и х2 – проекции векторов и на ось ОХ. Поскольку эти векторы вращаются с одинаковой угловой скоростью ω0, то разность фаз - между ними остается постоянной. По правилу векторного сложения (правило параллелограмма) резу льтирующее колебание описывается проекцией вектора на ось ОХ. Уравнение результирующего колебания будет где амплитуда А и начальная фаза φ0 задаются соотношениями:

Сумма двух гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты есть гармоническое колебание в том же направлении и с той же частотой, что и складываемые колебания.

Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз складываемых колебаний:




Вопрос 7.Эффект Доплера для звуковых волн.

При движении источника колебаний и приемника (устройства, которое воспринимает звуковые колебания среды) друг относительно друга происходит изменение частоты колебаний, воспринимаемой приемником. Это явление называется эффектом Доплера и имеет место для всех типов волн, включая электромагнитные. В акустике эффект Доплера проявляется как повышение тона при приближении источника звука к приемнику и понижение тона звука при удалении источника от приемника.// Хаббл в 20-х годах 20 в. наблюдая за движениями удаляемых галактик, обнаружил, что они убегают. На основе этого была установлена скорость разбегания галактик.//физ_7_1.bmp


Наблюдатель справа заметит большее число волновых гребней, следовательно, частота звука будет выше. С левой стороны волны будут дальше отстоять друг от друга, поскольку автомобиль удаляется от них. Следовательно, за единицу времени мимо наблюдателя, находящегося позади автомобиля, пройдет меньшее количество гребней, и высота звука будет ниже.( d = λ) Пусть источник движется со скоростью v. d ист. = v*L;Расстояние между гребнями равно длине волны. Если частота колебания источника = ν, то время между двумя испусканиями Т= 1/ν – период. На втором рисунке источник движется со скоростью v . За Т первый гребень пройдет d = v*T, где v – скорость звуковой волны в воздухе. За это же время гребень переместится на dи = vи*t. Тогда расстояние между двумя гребнями d′ = d – dи = (v - vи)*T = (v - vи)/ν .| ν′ = v/λ′ = (v*ν)/(v - vи) | ν′ = . Пусть источник создает звук на высоте 400 Гц и движется со скоростью v=30 м/с; ν′ = = 440 Гц ;

ν″ = – частота для наблюдателя, от которого удаляется автомобиль.

Вопрос 8. Волны. Энергия упругих волн. Вектор Умова.

Волна – любое возмущение, распространяющееся в пространстве: Продольные( , где E – модуль Юнга, – плотность среды) и поперечные(, где G – модуль сдвига).Уравнение волны: x = x0 cos ω(t - )= x0 cos(ωt - kx), где k= .||| v= – фазовая скорость. Когда имеется пакет волн(ансамбль близких по частоте) vгр. = - групповая скорость(характеризует скорость перемещения энергии). Энергия упр волны…ξ = a*cos(w*t-k*x){1} | {2}| Выделим в среде очень маленький объем ΔV такой, что скорость и деформация во всех точках одинаковы. Выделенный объем будет ΔW = 1/2 )2. С другой стороны этот же объем имеет и потенциальную энергию упругой деформации U = , где x – относительное удлинение. X= ; E=v2;Wp = 1/2 )2 ; | ΔWp = 1/2 )2 ; | W= ΔW+ ΔWp = ½*. Продифференцируем выражение {1} по времени и по x: =a*ω*sin(ωt-kx) ; | : =v*a*k*sin(ωt-kx) //k= => ΔW = 1/2] = 1/2] => . <Wср.> = ½*ρΔva2ω2, т.к. 2(_)>=1/2 | | | W=1/2ρa2ω2плотность энергии. Количество энергии, переносимое волной в единицу времени через некоторую поверхность называют потоком. Φ= или . Плотность потока – это энергия, проходящая через единичную площадь в единицу времени. = . (S=) So, . = = Wvфиз_8_1.bmp

= W* = ½ – это выражение носит название вектора Умова

Вопрос 9.НЕИНЕРЦИАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА. СИЛА КОРИОЛИСА

Всякая система, которая движется с ускорением по отношению к инерциальной системе отсчета, является неинерциальной. Практически удобно пользоваться системами координат, которые имеют ускорение по отношению к Солнцу и звездам, например, системой координат, связанной с Землей. В таких неинерциальных системах координат механика Ньютона уже не справедлива. Как происходит движение по отношению к вращающейся СО и какие здесь появляются силы. Такой СО является Земля(суточное вращение). Благодаря небольшой скорости вращения эти силы невелики, но легко обнаруживаются. Для простоты представим, что СО является равномерно вращающийся диск и рассмотрим простейшее движение на нем (равномерно движущуюся по краю частицу). Обозначим скорость относительно диска vн (прим. н – неинерциальная СО). Скорость этой же частицы относительно неподвижного наблюдателя (ин. СО) – vи = vн + ΩR . Легко определить теперь ускорение частицы по отношению к инерциальной СО, т.к. частица равномерно движется по окружности радиуса R со скоростью vи. (1) . Если это ускорение умножить на массу частицы m, то найдем силу, действующую на частицу в инерциальной СО F=maи. Посмотрим теперь как будет рассматривать это движение наблюдатель, находящийся на диске и считающий его неподвижным. Для него частица также движется по окружности радиуса R, но её скорость = vн. Поэтому ускорение частицы относительно диска будет aн = и направлено к центру диска. Считая диск неподвижным, наблюдатель умножит aн на массу частицы и скажет, что это произведение представляет собой силу Fн , действующую на частицу. Fн = m aн . Выразим aн из (1) : aн = aн - 2 vнΩ – mΩ2R (2) Умножим обе части на m и получим: Fн = F – 2mvнΩ – mΩ2R (3), где F=maи . Т.о видим, что по отношению к вращающейся СО на частицу помимо «истиной» силы F будут действовать 2 добавочные силы : – 2mvнΩ – сила Кориолиса; – mΩ2R – наз-ся центробежной, которая не зависит от скорости vн. Вторая сила инерции(Кориолиса) по своему характеру отличается от всех других сил, которые мы встречали. Эта сила действует только на движ-ся частицы и зависит от направления её движения. В то же время эта сила оказывается независящей от положения частицы в СО. В рассмотренном примере сила F = 2mvнΩ и направлена от оси вращения. Можно показать в общем случае сила Кориолиса, действуя на частицу, движется с произв-й скоростью vн относительно вращающейся с угловой скоростью w СО равна: . Эта сила оси вращения и скорости частицы, а по величине Fк=2mvнΩsin(, ). При изменении направления скорости меняется и направление силы Кориолиса. Хотя её действие на Земле очень мало, она приводит к некоторым специфическим эффектам. Благодаря этой силе свободно падающее тело должно двигаться не ровно по вертикали, а несколько отклонятся(на восток в северном полушарии и на запад в южном.(как пример берег реки размыт больше, ветра(пассаты)).



следующая страница >>