prosdo.ru
добавить свой файл
1 2 ... 33 34

1.1 Уравнение движения поезда и его исполнение в практических расчётах

Из второго закона Ньютона известно, что ускорение материальной точки прямо пропорционально приложенной к ней силе и обратно про­порционально ее массе. Если представить поезд в виде материальной точки с массой т, на которую действует ускоряющая сила Рг то уско­рение движения а

а =Fу/m (75)

В том случае, когда F7 взято в ньютонах, а масса — в килограммах, ускорение будет получено в метрах на секунду в квадрате. Однако, поскольку массу поезда в тяге поездов берут в тоннах, в уравнение (75) должен быть введен переводной коэффициент, равный 1/1000. Кроме того, скорость движения измеряют в км/ч. Для того чтобы получить ее в этих единицах, нужно ускорение иметь в км/ч2. Заменив единицы,получим

1 м/с2 = 36002/1000 = 12 960 км/ч2.

Тогда ускорение (в км/ч2)

а= 12,96 Fу/m (76)

В поезде на поступательное движение всех частей накладывается вращательное движение колесных пар, якорей тяговых электродвига­телей, элементов зубчатой или гидравлической передачи. С изменением скорости поступательного движения изменяется и частота вращения этих частей. Следовательно, ускоряющая сила затрачивается не толь­ко на создание ускоренного поступательного движения, но и на рас­кручивание вращающихся частей, причем вращающиеся части умень­шают и ускорение и замедление движения поезда.

Влияние вращающихся частей на ускорение движения поезда учи­тывают коэффициентом γ показывающим, какую часть ускоряющей силы приходится затрачивать на раскручивание вращающихся частей. В расчетах это влияние вращающихся частей заменяют увеличением массы поезда т при поступательном движении на величину mγ и полу­ченную массу называют приведенной массой поезда mП

mП = т + т γ = т (1 + γ) (77)

Величину 1 + γ называют коэффициентом инерции вращающихся частей. С учетом вращающихся частей уравнение (76) будет иметь вид




а =12,96———— (78)

т (1 + γ)

Это выражение называют уравнением движения поезда. Оно показы­вает зависимость ускорения движения поезда (в км/ч2) от ускоряющей силы и массы поезда. Выразим данное уравнение через удельные ускоряющие силы. Так как Fу fу

fу = ——— то a = 127 ——— (79)

mg 1 + γ

Обозначив 127/(1 + γ) через ζ получим ускорение (в км/ч2)

a = ζ fу (80)

Выражение (80), являющееся также уравнением движения поезда, показывает, что ускорение поезда зависит от удельной ускоряющей си­лы и коэффициента инерции вращающихся частей (1 + γ ). На этот ко­эффициент влияют масса и размеры вращающихся частей, а также мас­са подвижного состава.

Для груженых грузовых вагонов (1 + γ) от 0,3 до 1,04, для порожних — от 1,07 до 1,08; для пассажирских вагонов — от 1,04 до1,05; для тепловозов — от 1,11 до 1,13; для электровозов — от 1,15 до 1,30. Для поезда коэффициент инерции вращающихся частей опреде­ляют как средневзвешенную величину. В расчетах для грузовых и пас­сажирских поездов берут (1 + γ ) = 1,06.

Тогда при fд (в Н/кН) получим ускорения (в км/ч2)

а = 120 fу. (81)

Для режима тяги тяги а =120 (fк — w0 — w д); для режима выбега а =120 ( — w0x — w д); для режима механического торможения а =120 (- bт — w — w д);

Ускорение определяет характер движения поезда. При положительном ускорении скорость возрастает, при отрицательном — снижается. При а = 0 скорость постоянна (в частном случае равна нулю).

Из уравнения движения поезда следует, что удельная ускоряющая сила определяет характер движения поезда.


Если удельная ускоряющая сила положительна, то поезд движется ускоренно и его ускорение зависит от силы fу. При постоянном поло­жительном значении fу движение будет равноускоренным. Ускоренное движение возможно в режиме тяги, когда сила тяги превышает силы сопротивления движению, в режиме выбега и торможения — когда составляющая силы веса поезда на спуске превышает силы сопротив­ления движению или сумму тормозной силы и сил сопротивления дви­жению.

Если удельная ускоряющая сила отрицательна (замедляющая си­ла), то движение поезда будет замедленным, а при постоянной отри­цательной силе — fу — равнозамедленным. Снижение скорости в ре­жиме тяги возникает, когда сила тяги оказывается меньше сил сопро­тивления движению в режиме выбега и торможения при движении по горизонтальному пути или подъему, а также когда силы сопротивления движению или сумма тормозной силы и сил сопротивления движению на спуске оказываются меньше, чем составляющая силы веса поезда.

Если удельная ускоряющая сила равна нулю, то поезд движется равномерно (частный случай v = 0). В режиме тяги такое движение наступает при равенстве сил тяги и сил сопротивления движению. В режимах выбега или торможения скорость постоянна при равенст­ве сил сопротивления движению или суммы тормозной силы и сил со­противления движению с составляющей силы веса поезда на спуске. При движении поезда ускоряющая сила изменяется в связи с из­менением режима работы локомотива, плана и профиля пути, скорости движения, силы и направления ветра и т. д. Поэтому обычно поезд идет ускоренно или замедленно и только в частных случаях равномерно.

Чтобы решить уравнение движения поезда при изменяющихся удель­ных ускоряющих силах, нужно знать законы их изменения. Эти законs сложны, особенно в связи с изменением профиля пути, а в режиме тяги вообще не имеют аналитического выражения в зависимости от скорости. Поэтому уравнение движения поезда решают только при­ближенными методами, основанными на замене действительных из меняющихся удельных ускоряющих сил в каждом интервале скоростей неизменными средними значениями.


Представим удельные ускоряющие или замедляющие силы, дейст­вующие на поезд при различных скоростях в виде графиков fу (v) при движении по прямолинейному горизонтальному пути, без учета до­полнительного сопротивления движению. Такие графики называют диаграммой ускоряющих (замедляющих) сил. На рис. 185 приведены графики рассмотренных в предыдущих главах удельных сил тяги fк, удельных сил сопротивления движению w 0 и w ох и тормозной силы bт в зависимости от скорости, причем для удобства дальнейших по­строений удельные ускоряющие силы отложены влево от начала коор­динат, замедляющие — вправо. Кривая удельных ускоряющих сил в режиме тяги fу получена вычитанием из значений fk„ при каждой скорости значений w 0. В режиме выбега используют график замедляю­щих сил wох (г;). В режиме механического торможения график замед­ляющих сил получен сложением тормозной силы bт и сил сопротивле­ния движению w ох при каждой скорости.

Обычно на диаграмме ускоряющих (замедляющих) сил показы­вают только сплошные кривые и используют их для решения уравне­ния движения поезда.

На рис. 186 показаны удельные ускоряющие силы, действующие на поезд при движении по горизонтальному прямолинейному пути, изменяющиеся по закону линии аdв. В каждом интервале скоростей действительные значения заменяют неизменными: в интервале скоро­стей от О до 10 км/ч вместо удельной ускоряющей силы, изменяющейся по закону линии от 8,2 до 7,6 Н/кН, используют вертикальную ли­нию а"Ь'', равную среднему значению fуср = 7,9 Н/кН; в интервале скоростей от 10 до 20 км/ч используют линию Ъм& вместо Ьс и т. д. При переходе от одного интервала скорости к другому fуср изменяет­ся скачком, Следовательно, кривую fу (v) аdт заменяют ступенчатой линией я"^&"с'.../"т'.


Чем больше выбран интервал скорости, тем больше отличаются действительные значения fу от средних fуср и снижается точность рас четов.

Рис. 185. Диаграмма удельных уско­ряющих (замедляющих) сил

V(км/час)


Рис. 186. Определение средних удельных ускоряющих сил
С уменьшением интервалов скоростей средние удельные ускоряющие силы меньше отличаются от действительных и в пределе при бес­конечно малых приращениях ступенчатая линия превратится в дейст­вительную кривую удельных ускоряющих сия. Однако при малых ин­тервалах скоростей увеличивается объем вычислений. В соответст­вии с ПТР интервалы скоростей не должны превышать: в режиме тяги от v = 0 до выхода на ходовую характеристику (см. линию ad на рис, 186) — 10 км/ч, при работе на ходовых характериетиках (линия dm) — 5 км/ч; в режиме выбега — 10 км/ч во всем диапазоне скоростей; в режиме механического торможения в зоне от 50 до О км/ч — 5 км/ч, в зоне более высоких скоростей — 10 км/час

При расчетах ступенчатую линию не показывают, а в каждом интервале скоростей берут точку на кривой удельных ускоряющих сил при средней скорости движения. Так как fуер в пределах каждого интервала скорости принимают неизменным, движение по­езда в этом интервале получается равноускоренным или равнозамедленным.




следующая страница >>