prosdo.ru 1 2 ... 4 5


Ряды динамики

1.Понятие и классификация рядов динамики

1.1.Определение ряда динамики

1.2.Виды рядов динамики

2.Ряды динамики как основной источник прогнозирования в экономике

2.1.Понятие прогнозирования

2.2.Поисковые прогнозы

2.3.Нормативные прогнозы

3.Аналитические показатели динамики

3.1.Абсолютный прирост

3.2.Темп роста

3.3.Коэффициент роста

3.4.Темп прироста

3.5.Абсолютное значение 1% прироста

3.6.Относительное ускорение

4.Среднее по рядам динамики

4.1.Рассчет среднего уровня ряда

4.2.Рассчет среднего абсолютного прироста

4.3.Рассчет среднего темпа роста и прироста

5.Компоненты ряда динамики

5.1.Тенденция развития (тренд)

5.2.Циклические (конъюнктурные) и сезонные колебания

5.3.Нерегулярные колебания

5.4.Аддитивная и мультипликативная модели

6.Виды трендовой компоненты

6.1.Виды основной тенденции

6.1.1.Среднего уровня

6.1.2.Дисперсии

6.1.3.Автокорреляции

6.2.Методы выявления наличия тенденции

6.2.1.Метод проверки существенности разности средних

6.2.2.Метод Фостера - Стюарта

7.Методы выявления основной тенденции (тренда) в рядах динамики

7.1.Метод усреднения по левой и правой половине

7.2.Метод укрупнения интервалов

7.3.Метод простой скользящей средней

7.4.Метод взвешенной скользящей средней

7.5.Выбор уравнения тренда

7.6.Рассчет параметров полиномов различными методами

7.7.Выравнивание ряда динамики с помощью метода конечных разностей

7.8.Метод наименьших квадратов при расчете параметров полиномов

8.Модели сезонных колебаний

8.1.Индексы сезонности


8.2.Использование индексов сезонности для прогнозирования

9.Регрессионный анализ связных динамических рядов

9.1.Выявление автокорреляции в уровнях ряда динамики

9.2.Способ выявления автокорреляции в отклонениях от тренда или от регрессионной модели

9.3.Способы исключения или уменьшения автокорреляции в рядах динамики

10.Корреляция рядов динамики

10.1.Расчет парного коэффициента корреляции по уровням ряда динамики

10.2.Расчет парного коэффициента корреляции по отклонениям фактических уровней от выровненных по уравнению (тренду)

10.3. Расчет парного коэффициента корреляции по абсолютным отклонениям уровней ряда динамики

11.Элементы прогнозирования и интерполяции

11.1.Понятие экстраполяции

11.2.Применение экстраполяции в прогнозировании

11.2.1.Прогнозирование по среднему абсолютному приросту

11.2.2. Прогнозирование по среднему темпу роста

11.3.Аналитическое выражение тренда

1.Понятие и классификация рядов динамики

Процесс развития социально – экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики (хронологические, временные), которые представляют собой ряды изменяющихся во времени значений статистического показателя, расположенных в хронологическом порядке.

1.1.Определение ряда динамики

Ряд динамики- ряд статистических данных, характеризующих изменение изучаемого явления во времени).

1.2.Виды рядов динамики

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда и периоды времени (годы, кварталы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени.

1.В зависимости от способа выражения уровней, ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2.В зависимости от того ,как выражают уровни ряда состояние явления на определённые моменты времени (начало месяца, квартала, года …) или его величину за определённые интервалы времени (сутки, месяц, год …),различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.


Пример. Моментальный ряд - это ряд динамики, показывающий число долговых обязательств зарегистрированных на территории РФ на начало года( в миллиардах долларов США) табл.1.

Таблица 1

ВНЕШНИЙ ДОЛГ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

(на начало года; миллиардов долларов США)





2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

Всего

Долговых обязательств

161,4

151,1

152,0

186,0

213,5

257,2

310,6

463,5

Уровни этого ряда обобщающие итоги статистического числа зарегистрированных долговых обязательств на определённую дату (на начало каждого года).

Уровнями ряда могут быть:

- абсолютные величины (пример, выпуск продукции в тоннах, выручка от продаж в рублях);

- относительные величины (пример, показатели рентабельности, индекс Доу-Джонса);

- средние величины (пример, средняя заработная плата работников предприятия).

На изменение уровней ряда влияют различные факторы:

- постоянно действующие факторы, определяющие основную тенденцию развития явления;

- периодически действующие факторы, определяющие сезонные колебания;


- случайные факторы, влияние которых отразиться на колебании отдельных уровней ряда, а на общей тенденции, скорее всего, нет.

При расчете показателей динамики, используют два способа сравнения уровней:


  1. базисный способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с одним и тем же уровнем (первым), принятым за базу, т.е. база сравнения – постоянная;

  2. цепной способ, при котором каждый последующий уровень сравнивается с предыдущим уровнем, т.е. база сравнения – переменная.

Основные обозначения рядов динамики:

y1 - начальный уровень;

yn - конечный уровень;

y0 - базисный уровень;

yi - данный уровень;

yi-1 - предыдущий уровень;

yj - уровень одного из промежутков времени, общее число которых – k;

-средний уровень

Всего в ряду динамики n – уровней.

2.Ряды динамики как основной источник прогнозирования в экономике

2.1.Понятие прогнозирования

Прогнозирование – это оценка будущего на основе глубокого анализа тенденций развития социально – экономических явлений и их взаимосвязей.

Процесс прогнозирования предполагает выявление возможных альтернатив развития в перспективе для обоснованного их выбора и принятия оптимального решения.

Прогнозирование ведётся на основе использования широкого спектра информации. Но первоначальный этап прогнозирования в экономике всегда связан с анализом временных рядов, который позволяет охарактеризовать закономерность изменения явления во времени. Примером временного ряда может служить табл.2.

Таблица2.

ОСНОВНЫЕ ДЕМОГРАФИЧЕСКИЕ ПОКАЗАТЕЛИ




2001

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008










Численность населения -

всего, тыс. человек

146304

145649

144964

144168

143474

142754

142221

142009










в том

числе:


































городское

107072

106725

106321


105818

104719

104105

103778

103773










сельское

39232

38924

38643

38350

38755

38649

38443

38236












Как видим, в 2001 – 2008 гг. в России численность населения систематически снижается.

Временной ряд называется также рядом динамики и представляет собой ряд последовательно расположенных во времени числовых значений соответствующего показателя. Он состоит из двух элементов:

  1. период времени, за который или по состоянию на который приводятся числовые значения;

  2. числовых значений того или иного показателя, называемых уровнями ряда.

По характеру отображения динамики временные ряды делятся на моментные и интервальные. Уровни моментных рядов динамики характеризуют объекты изучения по состоянию на определённый момент времени: численность населения на конец года, численность работников предприятия на начало каждого месяца, товарные записи на складе на начало каждого дня и т.п. Уровни интервальных рядов динамики характеризуют явления за определённый промежуток, интервал времени: товарооборот магазина за квартал, прибыль предприятия за год, выпуск продукции за месяц и т.п. в рассмотренном выше примере численность занятого населения дана в среднем за год, поэтому ряд, представленный в таблице 1. – интервальный.


Если уровни интервального ряда представляют собой абсолютные величины, то их можно суммировать во времени, т.е. переходить от ряда динамики с малыми временными интервалами к более крупным промежуткам времени. Кроме суммирования, можно дробить уровни интервального ряда и определять их значение за малый интервал времени .

Уровни моментного динамического ряда не меняются с изменением временного промежутка. Так если курс доллара дан по состоянию на каждый день года, то при переходе к ряду динамики с укрупненным интервалом ряд укоротится, но сами уровни на начало каждой декады останутся прежними. Прогнозирование можно проводить как на основе одного, изолированного ряда динамики (моментного или интервального), так и по системе взаимосвязанных рядов динамики. т.е. на основе нескольких временных рядов.

Если информация представлена в виде одного динамического ряда, то основной задачей выступает выявление тенденции в изменении уровней ряда. По данным динамического ряда определяются неизвестные его значения в будущем т.е. Экстраполяция- это ещё не окончательный прогноз но один из его вариантов.

Период упреждения- период, на который даётся оценка будущего.

По времени упреждения прогнозы классифицируются на:

- оперативные (до 1 месяца);

- краткосрочные (до 1 года);

- среднесрочные ( 1-5 лет);

- долгосрочные (свыше 5 лет).

Различая по периоду упреждения, прогнозы одновременно различаются по своему содержанию, информационной базе и по методам, используемым для прогнозирования. Оперативный прогноз предполагает, что в течение месяца не произойдёт существенных изменений в деятельности предприятия. Прогнозные оценки основываются на изучении тенденции временного ряда, предполагая её стабильной. Краткосрочный прогноз также основан лишь на количественных изменениях в объекте исследования, как правило, по данным одного динамического ряда.

Среднесрочный и долгосрочный прогнозы базируются уже не только на количественных но и на качественных изменениях в объекте. Если в краткосрочном прогнозе могут быть использованы изолированные ряды динамики и методы экстраполяции тенденций, то среднесрочный и тем более долгосрочный прогнозы требуют комплексного исследования на основе системы рядов динамики экономической ситуации, которая может сложиться в будущем, а также учёта реальных возможностей для получения того или иного количественного результата. Именно эти прогнозы должны учитывать различные варианты развития объекта в перспективе и тем самым предусматривать активное воздействие человека на конкретные оценки прогноза о состоянии объекта в будущем.


При прогнозировании возможны два подхода:

- изыскательский, т.е. поисковый прогноз;

- нормативный, или нормативно – целевой, прогноз.

2.2.Поисковые прогнозы

Поисковые прогнозы основаны на анализе рядов динамики и выдвижении гипотезы о сохранении тенденции и механизма формирования явления. Поисковые прогнозы – это по сути экстраполяционные прогнозы, в которых используются либо методы экстраполяции тенденции, либо методы статистического моделирования.

2.3.Нормативные прогнозы

Нормативные прогнозы предполагают, что исходя из целевой установки определяются нормы, которые должны действовать в будущем. Таким образом, сначала задаётся уровень явления на дальнюю перспективу, а затем уже строятся прогнозы на более ближнее время. Нормативные прогнозы могут использоваться, например, при прогнозировании спроса. Прогноз строится на основе заложенных в него рациональных и физиологических норм потребления товаров. Дается оценка степени удовлетворения потребности в товаре в текущий период времени и проводятся расчетные оценки, как ежегодно должен меняться спрос на товар, чтобы к концу периода упреждения его величина достигла соответствующего норматива.

При использовании временных рядов в прогнозировании исследователю приходится решать ряд вопросов.


  1. Определение длинны динамического ряда как периода изучения предыстории развития. При нестабильной экономической ситуации вряд ли возможны длинные ряды динамики.

  2. Обеспечение сопоставимости уровней динамического ряда. Числовые значения того или иного показателя должны быть сравнимы по разным временным интервалам. Если это требование анализа рядов динамики не соблюдается, то могут быть сделаны неправильные выводы о закономерности изменения во времени.

Несопоставимость уровней ряда динамики может быть обусловлена разными причинами:

-изменение границ территории;

-изменение методологии расчета показателей (например, уровень производительности труда в одни годы приведен в расчете на одного работающего, а в другие - на одного рабочего);


Для обеспечения сопоставимости уровней временного ряда могут быть произведены дополнительные расчеты. Одним из них, наиболее часто используемым в статистической практике, является смыкание рядов динамики. Суть его состоит в том, что в год изменения методологии расчета уровень ряда приводится в двойной оценке: по прежней и новой методике (или в старых и новых границах при территориальных изменениях).


  1. Выбор одного или нескольких взаимосвязанных рядов динамики. При одновременном использовании в анализе нескольких рядов динамики возникает проблема обеспечения сопоставимости их уровней в одни и те же периоды времени. Особое внимание надо обращать на сопоставимость уровней интервальных и моментных рядов динамики. Например, сравниваются за ряд лет прибыль предприятия, (интервальный ряд). Их сопоставление дает характеристику эффективности использования основных производственных фондов. Однако. Что бы такое сопоставление было возможным, необходимо уровни моментного динамического ряда пересчитать в среднегодовые уровни, что сделает ряды сравнимыми, ибо прибыль и стоимость основных фондов могут отражать годовые значения.

Любой прогноз, основанный на информации по рядам динамики, начинается с определения аналитических показателей динамики, которые раскрывают, как именно изменяются уровни ряда – в каком направлении и с какой интенсивностью.



следующая страница >>