prosdo.ru 1
Экзаменационный билет № 1

I Показательное распределение. Математическое ожидание и дисперсия показательного распределения.
2. Задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Примеры


Экзаменационный билет № 2
1.Вероятность попадания в интервал показательно распределенной случайной величины.
2.Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.


Экзаменационный билет № 3
1.Нормальное распределение. Плотность, математическое ожидание и дисперсия.
2.Статистические опенки параметров распределения. Точечные оценки и их свойства.


Экзаменационный билет № 4
1. Нормальная кривая. Влияние параметров распределения на вид нормальной кривой.
2. Несмещенные и смешенные точечные оценки. Выборочная средняя и ее свойства. Выборочная и исправленная дисперсия.


Экзаменационный билет № 5
1 Функция Лапласа. Вероятность попадания в интервал нормальной случайной величины.
2. Выборочная дисперсия и ее свойства. Исправленная дисперсия.


Экзаменационный билет № 6
I Равномерное распределение. Математическое ожидание и дисперсия.
2. Доверительный интервал. Точность и надежность оценки.


Экзаменационный билет № 7
1 Математическое ожидание непрерывной случайной величины, его свойства.
2 Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормальною распределения при известном среднем квадратическом распределении
Экзаменационный билет № 8
I. Дисперсия и среднее квадратическое отклонение непрерывной случайной величины. Свойства дисперсии.
2 Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения нормального распределения.


Экзаменационный билет № 9
1.Функция плотности распределения непрерывной случайной величины и ее свойства.
2.Статистическая проверка гипотез. Нулевая и конкурирующая гипотезы


Экзаменационный билет № 10

1 Вычисление функции распределения по известной плотности. Вероятность попадания случайной величины в заданный интервал.

2. Ошибки первого и второго рода. Статистический критерий и наблюдаемое значение критерия.
Экзаменационный билег . №11
1. Функция распределения непрерывной случайной величины. Ее график и свойства.
2. Критерий "хи-квадрат" Пирсона.


Экзаменационный билет №12
1.Функцияраспределения дискретной случайной величины. Ее свойства и график.
2.Формула Бернулли.


Экзаменационный билет № 13
1. Локальная теорема Лапласа.
2 Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном среднем квадратическом распределении.


Экзаменационный билет № 14
1. Классическое определение вероятности. Примеры. Геометрическая вероятность. Полная группа событий.
2. Интегральная теорема Лапласа.


Экзаменационный билет X»15
1. Теоремы сложения и умножения вероятностей несовместных событий. Условные вероятности
2. Дискретная случайная величина. Закон распределения, математическое ожидание, его вероятностный смысл и свойства.


Экзаменационный билет № 16
1. Теорема сложения вероятностей совместных событий Формула полной вероятности.
2. Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства, среднее квадратическое отклонение.


Экзаменационный билет № 17
1. Биномиальное распределение и его математическое ожидание. 2 Закон больших чисел, его значение. Теорема Бернулли.


Экзаменационный билет № 18
1. Предельная теорема Пуассона. Распределение Пуассона. Простейший поток событий.
2. Дискретная случайная величина. Закон распределения, математическое ожидание, его вероятностный смысл и свойства


Экзаменационный билет № 19
1.Дисперсия биномиального рас 19:39:58

Экзаменационный билет № 19
1.Дисперсия биномиального распределения.
2.Проверка гипотезы об адекватности уравнения регрессии.


Экзаменационный билет № 20

1. Математическое ожидание и дисперсия распределения Пуассона.

2 Коэффициент корреляции системы двух случайных величин Его свойства и применение.


Экзаменационный билет № 21
1. Геометрическое распределение и его числовые характеристики.
2. Закон больших чисел. Неравенство и теорема Чебышева.

вопросы к экзамену:Классическое определение вероятности
Классическое определение вероятности. Элементы комбинаторики.


Основные теоремы теории вероятностей
Теорема сложения вероятностей. Теорема произведения вероятностей. Формулы полной вероятности и Бейеса.


Испытание Бернулли
Формула Бернулли. Наивероятнейшее число появлений события. Локальная и интегральная теоремы Лапласа. Формула Пуассона. Отклонение частоты от вероятности.


Дискретные случайные величины
Закон распределения. Математическое ожидание. Дисперсия.


Непрерывные случайные величины
Функция распределения. Функция распределения непрерывной случайной величины. Плотность распределения. Математическое ожидание и дисперсия непрерывных случайных величин.


Виды распределений
Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Гипергеометрическое и геометрическое распределения. Равномерное распределение. Экспоненциальное распределение.


Нормальное распределение
Плотность и функция распределения. Вероятность заданного отклонения. Стандартная нормальная случайная величина.


Предельные теоремы теории вероятностей
Законы больших чисел. Центральная предельная теорема. Начальные и центральные моменты. Распределения, используемые в статистике.


Двумерные случайные величины
Дискретные двумерные случайные величины. Двумерная функция распределения и плотность. Регрессия. Коэффициент корреляции. Прямые среднеквадратической регрессии.


Коэффициент корреляции
Коэффициент корреляции. Прямые среднеквадратической регрессии. Двумерное нормальное распределение.

Основные понятия математической статистики


Предмет математической статистики. Генеральная совокупность и выборка. Эмпирическая функция распределения и гистограмма. Числовые характеристики статистического распределения.


Регрессионный анализ
Метод наименьших квадратов. Выборочный коэффициент корреляции. Выборочные уравнения прямых среднеквадратической регрессии.


Проверка статистических гипотез
Основные понятия. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции. Сравнение двух математических ожиданий. Сравнение математического ожидания с заданным значением. Сравнение вероятности с заданным значением.


Критерии согласия
Критерий Пирсона. Критерий χ2.


Дисперсионный анализ

Общая постановка задачи. Сравнение двух дисперсий. Однофакторный дисперсионный анализ.