prosdo.ru   1 2 3 ... 33 34
В XX веке в исследованиях многомерия были взлеты и падения (см. [6]), и лишь в 80-х годах после создания калибровочных моделей электрослабых и сильных взаимодействий и открытия принципов суперсимметрии стало ясно, что результаты этих исследований можно переформулировать на языке многомерных геометрических моделей, однако уже в многообразиях не пяти, а еще большего числа измерений.


Э. Мах и квантовая теория
Работы Маха оказали большое, хотя и косвенное, влияние и на становление квантовой механики, чему способствовала прежде всего отстаиваемая ученым методология научного поиска: «Разрешение естественно-научной проблемы может быть подготовлено устранением предрассудков, стоящих на его пути и уклоняющих исследователя в сторону» [4, с. 269]. Квантовая механика продемонстрировала, что для описания микрочастицы более не пригодны строгие геометрические представления ее в виде точки в евклидовом пространстве, в связи с этим уместно вспомнить его слова: «Но область явлений природы в общем еще несравненно богаче и обширнее, чем область геометрии; она, так сказать, неистощима и почти не исследована. Можно поэтому ожидать, что, пользуясь аналитическим методом, мы найдем еще принципы фундаментально новые» [4, с. 273].
11

В микромире, согласно квантовой механике, на смену абсолютному детерминизму классической физики приходят вероятностные закономерности. Рассматривая эту проблему в разделе «Предпосылки исследования», Мах писал: «Правильность позиций детерминизма или индетерминизма доказать нельзя. Только наука совершенная или доказанная невозможность всякой науки могли бы здесь решить вопрос. (...) Но во время исследования всякий мыслитель по необходимости теоретически детерминист. Это имеет место и тогда, когда он рассуждает лишь о вероятном. Принцип Якова Бернулли, «закон больших чисел», может быть выведен только на основе детерминистических предпосылок. Когда такой убежденный детерминист, как Лаплас, который мечтал о мировой формуле, мог как-то выразиться, что из комбинации случайностей может получиться самая поразительная закономерность, то этого не следует понимать в том смысле, будто, например, массовые явления статистики совместимы с волей, не подчиненной никакому закону. Правила теории вероятностей имеют силу только в том случае, если случайности — суть скрытые усложнениями закономерности» [4, с. 287]. Предостерегая от интерпретации квантовой механики на основе «скрытых параметров», предлагается понимать данное высказывание в свете вероятностной природы микромира, где по-прежнему имеют место закономерности, но иного рода, описываемые уравнениями квантовой механики. «Каждое новое открытие, — читаем мы далее, — вскрывает проблемы в нашем понимании, обнаруживает незамеченный до тех пор остаток зависимостей. Таким образом и тот, который в теории является крайним детерминистом, на практике все же бывает вынужден оставаться индетерминистом и именно в том случае, если он не хочет отделаться умозрениями от важнейших открытий».

Как известно, при создании и осмыслении квантовой теории оказалось необходимым заново проанализировать устоявшиеся представления классической механики, в частности, возможность одновременного измерения координат, компонент импульса и момента количества движения частиц. Трудности становления квантовой механики в 20—30-е годы и ее усвоения студентами сегодня как раз состоят в том, что при использовании координат и импульсов частиц «мы забываем об их земном происхождении и воспринимаем их как нечто неизменно данное» [2]. Неслучайно многие философы, догматически трактовавшие положения материалистической философии, усмотрели в физиках — создателях квантовой механики — последователей Маха, и именно за это Н. Бора, Э. Шредингера, В. А. Фока и других обвиняли в махизме.
12

Э. Мах и концепция дальнодействия
Идеи Маха наиболее тесно связаны с третьей из названных выше дуалистических парадигм — реляционной, представленной в физике в виде теории прямого межчастичного взаимодействия.
Построив, следуя идеям Маха, общую теорию относительности, Эйнштейн понял, что она не соответствует философии знаменитого физика, и изменил свое восторженное отношение к ней. Вот как писал об этом сам Эйнштейн: «По мнению Маха в действительно рациональной теории инертность должна, подобно другим ньютоновским силам, происходить от взаимодействия масс. Это мнение я в принципе считал правильным. Оно неявным образом предполагает, однако, что теория, на которой все основано, должна принадлежать тому же общему типу, как и ньютонова механика: основными понятиями в ней должны служить массы и взаимодействия между ними. Между тем не трудно видеть, что такая попытка не вяжется с духом теории поля» [7, с. 268]. С позиций метафизики это означает осознание различия парадигм общей теории относительности и идеологии Маха.

Обратимся к истокам его мировоззрения. Эрнст Мах родился в 1838 году в окрестности города Брно (ныне Чехия), учился сначала в немецкоязычной гимназии, затем в Венском университете (1855—1860). Потом он преподавал также в немецкоязычных университетах Вены (1861—1864), Граца (1864—1867) и в немецком отделении Карлова университета в Праге (1867—1895), т. е. он получил образование и сложился как ученый в рамках немецкой научной школы. Следует напомнить, что в середине XIX века эта школа была ведущей в мировых исследованиях, причем доминирующей в ней была концепция дальнодействия, которой придерживались такие ведущие ее представители, как В. Вебер, Л. Лоренц, Франц и Карл Нейманы, Г. Т. Фехнер, К. Ф. Целльнер и некоторые другие [8]. К ним примыкали и известные математики Б. Риман и К. Гаусс, среди неопубликованных трудов которого, кроме работ по неевклидовой геометрии, были и любопытные соображения по концепции дальнодействия.

В середине XIX века в ведущей немецкой физической школе начало формироваться так называемое реляционное миропонимание — метафизическая парадигма, которая опиралась на категории пространства (-времени) и материальных тел (частиц), тогда как третья категория — полей переносчиков взаимодействий — не входила в число первичных понятий и трактовалась лишь как вспомогательная. Представителями этой школы было высказано
13
много соображений, значительно опередивших свое время и предвосхитивших многое из того, что потом было получено в рамках теории поля. Так, в работах того времени дальнодействие понималось передающимся не мгновенно, а с некой конечной скоростью, отвергалась возможность «излучения» электрического воздействия (сигнала) без предположения о существовании приемника, делался вывод о зависимости взаимодействия двух тел от наличия окружающей материи. Для описания последнего в работах В. Вебера использовалось понятие «каталитической силы», введенной Берцелиусом. В среде представителей этой школы обсуждались возможность дополнительных размерностей пространства, вопросы о сути понятия пространства, идеи неевклидовых геометрий и другие фундаментальные проблемы естествознания.

Однако во второй половине XIX века после открытия уравнений Максвелла на первое место выдвинулась английская физическая школа, опирающаяся на теорию поля, т. е. на триалистическую метафизическую парадигму, где самостоятельный характер имеет категория полей переносчиков взаимодействий, описываемых дифференциальными уравнениями. Так в физике произошла смена доминирующих метафизических парадигм. Реляционная парадигма, которой придерживались немецкие физики, оказалась преждевременной. Для ее утверждения тогда не хватило данных о существовании универсальной скорости передачи взаимодействий (света), доказательства наличия элементарных носителей электрического заряда (электронов), атомарной структуры вещества, уточнения ряда формул электродинамики и некоторых других, полученных физиками-экспериментаторами позднее. Кроме того, дифференциальные уравнения давали ряд вычислительных преимуществ перед громоздкими рассуждениями в рамках концепции дальнодействия.

В итоге многие идеи и результаты немецкой физической школы оказались забытыми или вновь открытыми в рамках теории поля. Однако Эрнст Мах, воспитанный в период расцвета концепции дальнодействия, пронес ее идеологию через всю свою жизнь, и впоследствии именно через его труды научный мир смог познакомиться с реляционной метафизической парадигмой.
В XX веке концепция дальнодействия возродилась в трудах по теории прямого межчастичного взаимодействия А. Д. Фоккера, К. Шварцшильда, Г. Тетроде, Я. И. Френкеля, Р. Фейнмана, Ф. Хойла и ряда других авторов, которые составляли лишь побочную ветвь в теоретической физике XX века. Однако идеи дальнодействия не раз помогали получить блестящие результаты, среди которых — создание Эйнштейном общей теории относительности.
14
Другой пример связан с именем Р. Фейнмана, лауреата Нобелевской премии за труды по квантовой электродинамике. Об этом он сам сказал в своей Нобелевской лекции: «Мне казалось совершенно очевидным, что представление об электроне, взаимодействующем с самим собой, о том, что электрические силы действуют на ту же самую частицу, которая их вызывает, излишне, что оно даже глупое. Поэтому для себя я решил, что электрон не может взаимодействовать с самим собой, а может взаимодействовать только с другими электронами. Но это означает, что никакого поля нет. (...) Вот так все и началось. Моя идея казалась мне настолько логичной и настолько изящной, что я влюбился в нее без памяти...» [9, с. 196—197].

И вновь, как и при создании общей теории относительности, когда результат был получен, оказалось, что к нему можно прийти и без концепции дальнодействия. На этом основании, завершая свое выступление, Фейнман сказал: «А что же стало со старой теорией, в которую я влюбился еще юношей? Она теперь стала почтенной старой дамой, почти потерявшей былую привлекательность. Сердце юноши уж не забьется учащенно при виде ее. Но о ней можно сказать самое лучшее, что можно сказать о пожилой женщине: что она очень хорошая мать и у нее очень хорошие дети. И я благодарен Шведской Академии наук за высокую оценку одного из них» [9, с. 231).

Но на этом история с концепцией дальнодействия в XX веке не закончилась. В 70-х годах в рамках концепции дальнодействия сначала была построена приближенная (по константе гравитационного взаимодействия G) теория прямого межчастичного гравитационного взаимодействия, а затем уже в 80-х годах в наших работах с А. Ю. Турыгиным [10] было показано, что в рамках реляционной метафизической концепции можно построить полную теорию гравитационных взаимодействий, совпадающую с выводами эйнштейновской общей теории относительности в любом приближении по G. Для этого необходимо не ограничиваться парными взаимодействиями между частицами, а учесть тройные, четверные и т. д. взаимодействия. Отсюда следует, что Эйнштейн напрасно поторопился отречься от идей Маха и концепции дальнодействия: построенная им общая теория относительности вполне может быть переформулирована и в духе идей Маха, вдохновивших на ее созлание.
15


Идеи Маха в новой смене парадигм
Идеи Маха, как уже отмечалось, оказались важными при переходе от триал истической метафизической парадигмы в физике к двум дуалистическим, в рамках которых развивалась теоретическая физика XX века. Однако в настоящее время перед наукой остро стоят такие фундаментальные проблемы, как построение единой теории физических взаимодействий, объединение принципов общей теории относительности и квантовой теорий и некоторые другие. Многолетние попытки их решения в рамках одной из названных дуалистических парадигм не увенчались успехом, что свидетельствует о метафизическом характере возникших проблем. Для их решения необходимо перейти к новой метафизической парадигме, поднимающейся над имеющимися — к монистической парадигме, которая опирается на единое нераздельное начало. Как представляется автору, основы такой парадигмы уже найдены, и для ее развития опять оказываются существенными идеи, выдвинутые Эрнстом Махом в ходе смены парадигм на рубеже XIX-XX веков.

Здесь имеется в виду сформулированная Ю. И. Кулаковым теория физических структур [11], в которой, в частности, вместо самостоятельной категории пространства-времени предлагается использовать понятие отношения между элементами, под которыми можно подразумевать тела, события или даже элементарные частицы. Пространство и время тогда можно рассматривать как специальный вид отношений, характеризуемых вещественными числами. Обобщение теории структур с вещественными отношениями на случай комплексных отношений и переход от одного множества элементов к двум (переход к бинарной системе комплексных отношений), оказывается, позволяют выйти на описание прообраза известных видов физических взаимодействий, а также приступить к решению задачи вывода классических пространственно-временных отношений, исходя из бинарных систем.

Идеи, заложенные в этом подходе, как показал анализ научного наследия Э. Маха, уже содержались в его трудах. Так, в данной книге можно найти его трактовку понятий пространства и времени: «... Во временной зависимости выражаются простейшие непосредственные физические отношения. (...) В пространственных отношениях находит свое выражение посредственная физическая зависимость» [4, с. 437]. В этом и ряде других высказываний ученого содержится ключевое для всей реляционной парадигмы понятие отношения. В геометрии отношение не что иное, как расстояние (метрика), в теории относительности это
16
интервал, в физике — лагранжиан взаимодействия между двумя объектами. В современном изложении геометрии обычно исходят из координат, а затем из них строятся расстояния, однако возможен противоположный ход рассуждений, когда исходным понятием является отношение, т. е. расстояние, из которого можно вывести и координаты. Примечательно упоминание Э. Маха о таком подходе к геометрии: «Интересную попытку обосновать евклидову и неевклидову геометрию на одном понятии расстояния мы находим у Ж. Де Тилли (1880)» [4, с. 380]. Значительно позднее на этой же основе была написана книга К. М. Блюмен-таля «Теория и применение геометрии расстояний» и разработана Ю. И. Кулаковым теория унарных физических структур с вещественными отношениями.

Бинарные физические структуры положены в основу бинарной геометрофизики (см. [12]). Эта теория позволила подойти к решению ряда фундаментальных проблем современной физики и к обоснованию известных свойств классического пространства-времени. В частности, на основе бинарной геометрофизики стало возможным ответить на сакраментальный вопрос, поставленный еще Э. Махом: «Почему пространство трехмерно?». Комплексные бинарные структуры строятся по образу и подобию унарных структур, из которых получаются известные виды геометрий, поэтому бинарные структуры можно рассматривать как новый тип геометрий — бинарных. В них вместо обычной геометрической размерности выступает ранг структуры (системы отношений), задаваемый двумя целыми числами. Оказалось, что наименьший невырожденный ранг бинарных структур — это

(3,3), приводящий к 4-мерной геометрии с сигнатурой (+ — — —),
что объясняет не только пространственную размерность три, но и одномерность физического времени. В рамках бинарной геометрофизики удается также объяснить природу физических взаимодействий и показать происхождение таких понятий, как потенциалы электромагнитных и иных взаимодействий.
При переходе от бинарной геометрофизики к классической физике особое место занимает принцип Маха, так и не нашедший своего воплощения в рамках двух наиболее распространенных дуалистических парадигм. Напомним, в современной литературе можно встретить несколько формулировок этого принципа. Согласно взглядам Маха, кстати, согласующимся с холистическим подходом Лейбница, физический мир представляет собой неразрывное целое, а свойства его отдельных частей, обычно понимаемые как локальные (присущие отдельно взятым системам), на самом деле обусловлены распределением всей ма-
17

терии мира, т. е. глобальными свойствами Вселенной. Он писал: «Природа не начинает с элементов, как вынуждены начинать с них мы. Впрочем, для нас счастье, если нам удается на некоторое время отвести взор от огромного целого и сосредоточиться на его отдельных частях. Но мы не должны забывать тотчас заново исследовать то, что временно не учитывали, и внести дополнения и поправки»

<< предыдущая страница   следующая страница >>