prosdo.ru 1
Цена облигации


Рассчитайте рыночную цену облигации с номиналом 1000 рублей, сроком до погашения три года; купонные выплаты производятся ежегодно по ставке 7% годовых. Доходность до погашения принять равной 6%.

В чем смысл понятия дисконтирования денежных потоков?

В MS Excel нарисуйте график зависимости цены приведенной в задаче облигации от доходности к погашению. (Файл Excel присылайте вместе с резюме на почту polina.s.bondarceva@bspb.ru)
Опцион

Вы приобрели опцион на акцию с ценой исполнения 100 рублей, заплатив за него 5 рублей. Какой будет Ваш финансовый результат в момент исполнения опциона при цене акции 102 рубля?
Дисперсия

Есть две дискретные случайные величины с известными дисперсиями и корреляцией:

Определите дисперсию суммы этих случайных величин .
Ряд Тейлора

Напишите разложение функции в ряд Тейлора.

Как можно приблизительно оценить разность , если известны величины , и ?
Квантиль

С какой вероятностью среди 60-ти реализаций случайной величины будет ровно 3 значения, превышающих 95-ю квантиль?
Встреча за час

Какова вероятность встречи двух человек в назначенном месте в течение заданного часа, если момент появления каждого из них случаен (равномерно-распределенная по данному часу случайная величина), и при этом пришедший ждет другого в течение 10 минут?

Матожидание


Пусть - нормально-распределенная величина с мат.ожиданием S.

Задача определить, что больше: мат.ожидание функции f(Х) или величина (S – K).

P.S. Функция f(X) бесконечно возрастает при возрастании Х (т.е. не заканчивается при Х=10).
Хамелеоны и химикат

Перед вами 720 неразличимых литровых бутылок с жидкостью. Одна из них содержит химикат, употребив 1 мл которого хамелеон станет красным. Эффект возникает ровно через 15 минут. Содержимое остальных бутылок не имеет эффекта на хамелеонов. Сколько необходимо хамелеонов, чтобы выявить бутылку с химикатом за 15 минут?

P.S. Любой хамелеон может мгновенно выпить произвольный объём жидкости.