prosdo.ru 1
4192.02.01;МТ.01;1







Для поиска нужного вопроса нажмите ctrl+f

В магазин поступает товар с трех фабрик. Вероятности доставки товара в срок равны соответственно 0,6; 0,7; 0,5. Все партии не будут доставлены в срок с вероятностью:
   -> 
   
   
X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Дисперсия D(2X+3Y) равна
   -> 38
   26
   30
   16
Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом
   -> F(x) =(x)dx
   F(x) =(x)dx
   F(x) =(x)dx
   F(x) =(x)dx
Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой
   -> P (a < X < b) = F(b) – F(a)
   P (a < X < b) = 
   P (a < X < b) = 1[F(b) – F(a)]

   P (a < X < b) = (x) dx

Для событий А и В в некотором эксперименте известно Р(А) = 0,5; Р(В) = 0,6; . События A и Bявляются 
   -> не зависимыми
   зависимыми
   не совместными
   противоположными
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы
   -> 
   
   
   
Дисперсия случайной величины X определяется по формуле
   -> DX = M (XMX)
   DX = M [X – (MX)]
   DX = (MX)
   DX = MX

С первого станка на сборку поступает 40% деталей, остальные 60% со второго. Вероятность изготовления бракованной детали для первого и второго станка соответственно равна 0,01 и 0,04. Вероятность того, что наудачу поступившая на сборку деталь окажется бракованной, равна

   -> 0,028
   0,022
   0,024
   0,032

Верны ли утверждения?

А) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) =(x)dx

В) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой

P (a < X < b) = (x) dx


   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
Законом распределения является таблица:
   -> 
   
   
   
Случайная величина X принимает значения 2; -2; 0; -5; 8 с равными вероятностями. Математическое ожидание MX, равно
   -> 0,6
   
   0,75 
   0
Дана нормальная величина . Для случайной величины y=2x–3 М(2х – 3) и D(2x – 3) равны
   -> 16
   13
   19
Завод в среднем дает 25% продукции высшего сорта и 70% – первого сорта. Вероятность того, что наудачу взятое изделие не будет высшего или первого сорта, равна
   -> 0,05
   0,825
   0,175

   0,95

Бросается 5 монет. Вероятность, что герб выпадет более трех раз, равна
   -> 
   
   
   
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0.4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, выиграет хотя бы по одной из них, равна
   -> 1 – (0, 6)4
   1 – (0, 4)4
   
   
Случайная величина распределена по нормальному закону, ее математическое ожидание равно 1, а дисперсия – 25. Тогда ее функция распределения имеет вид
   -> 
   
   
   
Случайная величина, распределенная по нормальному закону, имеет математическое ожидание, равное 5, и среднеквадратическое отклонение, равное 15. Тогда ее функция распределения имеет вид
   -> 

   

   
   
Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее числовые характеристики таковы
   -> 
   
   
   
Случайная величина Х распределена по биномиальному закону с параметрами Ее числовые характеристики равны
   -> 
   
   
   

Верны ли утверждения?

А) Нормальное распределение имеет вид 

В) Распределение Пуассона имеет вид 



   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
X и Y – независимы. DX = 5, DY = 2. Дисперсия D(2X-3Y) равна
   -> 38
   16
   2
   4
Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами Ее числовые характеристики таковы
   -> 
   
   
   
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, выиграет ровно по трем из них, равна
   -> 
   
   
   
Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле
   -> 
   
   

   

Стрелок попадает в цель в среднем в 8 случаях из 10. Вероятность, что, сделав три выстрела, он два раза попадет, равна
   -> 0,384
   0.324
   0,314
   0,392
Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой
   -> P (a < X < b) = (x) dx
   P (a < X < b) = (x) dx
   P (a < X < b) = f(b) – f(a)
   P (a < X < b) = (x) dx
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,8, у другого – 0,9. Вероятность того, что цель не будет поражена ни одной пулей, равна
   -> 0,02
   0,96
   0,72
   0,98

Верны ли утверждения?

А) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство Р(А + В) = Р(А) + Р(В)

В) Два события А и В называются независимыми, если Р(АВ) = Р(А) Р(В)


   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
X и Y – независимы. DX = 2, DY = 1. Дисперсия D(2X-3Y) равна
   -> 17
   5
   1
   -1
Задана таблица распределения случайной величины. Найти C. 
   -> 0,3
   0,2
   0,5
   0,4

Выпущено 100 лотерейных билетов, причем установлены призы, из которых восемь выигрышей по 1 руб, два - по 5 руб., один – 10 руб.


Установите соответствие между левыми и правыми частями таблицы ( с точностью до 0,01)


   -> p0 - билет не выиграл <-> 0,89
   -> p1 -билет выиграл 1 руб. <-> 0,08
   -> p5 - билет выиграл 5 руб. <-> 0,02
   -> p10 - билет выиграл 10 руб. <-> 0,01
X и Y – независимы. DX = 2, DY =3. Дисперсия D(4X+5Y) равна
   -> 107
   8
   61
   23
Бросаем 6 монет. Вероятность того, что герб выпадет более четырех раз, равна
   -> 
   
   
   
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
   -> 
   
   
   
Возводятся два жилых дома. Вероятность сдачи в срок одного из них 0,8, а другого – 0,9. Тогда вероятность сдачи в срок хотя бы одного дома равна

   -> 

   0,6
   
   
Вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных человек людей придутся на январь, равна
   -> 
   
   
   
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,05, второго – 0,08. Вероятность того, что при включении прибора оба элемента будут работать, равна
   -> 0,874
   0,928
   0,871
   0,826

Верны ли утверждения?

А) Вероятность попадания случайной величины в интервал (a, b) выражена через плотность распределения следующей формулой P (a < X < b) = f(b) – f(a)

В) Функция распределения случайной величины F(x) выражается через ее плотность распределения f(x) следующим образом F(x) =(x)dx


   -> A – нет, B – нет
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B - да
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны

   -> 

   
   
   
По таблице распределения случайной величины вероятности равны:
   -> P(0 < x < 4) = 0,6
   P(x < 4) = 0.9
   P(x > 3) = 0.5
   P(0  x  4) = 0,6
Случайной величиной называется переменная величина,
   -> значения которой зависят от случая и определена функция распределения
   которая является числовой характеристикой возможных исходов опыта
   заданная функцией распределения
   которая определяется совокупностью возможных значений
Вратарь парирует в среднем 30 % всех одиннадцатиметровых штрафных ударов. Вероятность того, что он возьмет ровно два из четырех мячей, равна
   -> 0,2646
   0,3248
   0,3145
   0,2811
X и Y – независимы. DX = 2, DY = 1. Дисперсия D(2X+3Y) равна
   -> 17
   5
   1
   -1
Случайная величина Х имеет распределение Пуассона с параметром . Ее числовые характеристики равны
   -> 
   
   
   

Вероятность успешной сдачи экзамена по трем предметам у данного студента соответственно равны 0.5; 0.7; 0.8. Вероятность успешной сдачи всех экзаменов равна

   -> 0.28
   0.72
   0.35
   0.56
Случайная величина Х распределена равномерно, ее плотность равна Тогда параметр равен
   -> 1
   0,2
   
   2
Бросаются 2 монеты. Вероятность того, что выпадут и герб, и решка, равна
   -> 0,5
   1/3
   1/4
   0.3

Верны ли утверждения?

А) Функция распределения случайной величины не убывает

В) Функция распределения дискретной случайной величины разрывная, ступенчатая


   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
Из двух колод по 36 карт вынимают наугад по одной карте. Вероятность того, что попадут две карты одинаковой масти равна
   -> 0,25
   0,0625
   0,5
   

Верны ли утверждения?

А) Случайной величиной называется переменная величина, которая определяется совокупностью возможных значений

В) Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно F= 1, F=


   -> A – нет, B – нет
   A – да, B - нет
   A – да, B – да

   A – нет, B - да


Верны ли утверждения?

А) Математическое ожидание дискретной случайной величины равно 

В) Математическое ожидание суммы случайной величины Х и постоянной С равно M (X + C) = MX


   -> A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
На ткацком станке нить обрывается в среднем 0,3 раза в течение часа работы станка. Вероятность того, что нить оборвется трижды за час, равна
   -> 
   
   
   
Пределы функции распределения F(x) на плюс и минус бесконечности равны соответственно
   -> F= 1, F= 0
   F, F=

   F, F= 0

   F= 1, F= 
Прибор состоит из двух элементов, работающих независимо. Вероятность выхода из строя первого элемента при включении прибора – 0,03, второго – 0,06. Вероятность того, что при включении прибора откажет только второй элемент, равна
   -> 0,0582
   0,0938
   0,0671
   0,06
Случайная величина Х равномерно распределена на . Тогда вероятность попасть в интервал будет равна
   -> 
   
   
   
Случайная величина имеет плотность распределения Тогда параметр равен
   -> 
   1
   3
   2

Рабочий обслуживает три станка. Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего, равна для первого станка 0,1, для второго – 0,2 и для третьего – 0.15. Вероятность того, что в течение некоторого часа хотя бы один из станков потребует внимания рабочего, равна

   -> 0.388
   0.635
   0.365
   0.612

Верны ли утверждения?

А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0

В) Два события будут несовместными, если Р(АВ)=1


   -> A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
В урне из 50 билетов 10 выигрышные. Вероятность того, что два вынутых билета выигрышные, равна
   -> 
   
   
   
MX =3, тогда M(2X+3), равно
   -> 9
   15
   4.5
   6
DX = 1,5. Тогда дисперсия D(2X+5), равна
   -> 6
   11
   3
   8
Законом распределения является таблица:
   -> 
   
   
   

Верны ли утверждения?

А) Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле Р(А+В) = Р(А) + Р(В)

В) Условную вероятность события А при условии, что произошло событие В, можно вычислить по формуле: Р(А)=



   -> A – нет, B - да
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
Вероятность суммы двух случайных событий вычисляется по формуле
   -> Р(А+В) = Р(А) + Р(В) – Р(АВ)
   Р(А+В) = Р(А) + Р(В)
   Р(А+В) = Р(А) + Р(В/А)
   Р(А+В) = Р(А)Р(В)

Верны ли утверждения?

А) Формула полной вероятности имеет вид 

В) Формула Бейеса имеет вид 


   -> A – да, B – да
   A – да, B - нет
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
Баскетболист попадает в корзину мячом с вероятностью 0,7. Вероятность попасть мячом в корзину из пяти бросков три раза равна
   -> 
   
   
   
Два стрелка стреляют по мишени. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,7; у другого – 0,8. Вероятность того, что цель будет поражена, равна
   -> 0.94
   0.96
   0.85
   0.8

Верны ли утверждения?

А) Два события будут несовместными, если Р(АВ) = 0

В) Если события А и В несовместны, то для них справедливо равенство

Р(А + В) = Р(А) + Р(В)


   -> A – да, B – да

   A – да, B - нет

   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины, имеющей плотность распределения , равны
   -> 2; 25
   2;1
   0; 5
   2; 5
Изделия изготавливаются независимо друг от друга. В среднем 1% изделий оказывается бракованным. Вероятность того, что из двух взятых наугад изделий окажутся неисправными оба, составляет
   -> 0,0001
   0,02
   0,01
   0,001
Бросаем две игральные кости. Вероятность, что сумма выпавших очков равна 3, равна
   -> 1/18
   3/36
   1/6
   1/3
При изготовлении детали заготовка должна пройти четыре операции. Вероятность брака на первой стадии операции равна 0,02; на второй – 0,01; на третьей – 0,02; на четвертой – 0,03. Появление брака на отдельных операциях событиями независимыми. Вероятность изготовления нестандартной детали (с точностью до 4-х знаков после запятой) равна 
   -> 0,0777
   0,9200
   0.0800
   0,9222
В среднем каждое сотое изделие, производимое предприятием, дефектное. Если взять два изделия, то вероятность, что оба окажутся исправными, равна
   -> 0,9801
   0,001
   0,0101
   0,213
На некоторой фабрике машина А производит 40% продукции, а машина B – 60%. В среднем 9 из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, и 1 из 250, произведенных машиной B, оказываются бракованными. Вероятность, что случайно выбранная единица продукции окажется бракованной, равна
   -> 0,006
   0,5
   0,007
   0,008
Случайная величина Х равномерно распределена на , тогда ее математическое ожидание и дисперсия соответственно равны 

   -> 

   0, 2
   2, 4
   
MX = 1,5. Тогда M(2X+5), равно
   -> 8
   5
   3
   6,5
Корректура книги объемом в 500 страниц имеет 500 ошибок. Число опечаток на одной странице – случайная величина, распределенная по закону Пуассона. Вероятность того, что на случайно выбранной странице окажется 2 опечатки, равна
   -> 
   
   
   
Случайная величина Х распределена по нормальному закону. Известно, что математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение этой случайной величины соответственно равны 30 и 10. Плотность распределения Х имеет вид
   -> 
   
   
   

Верны ли утверждения?

А) Вероятность попадания непрерывной случайной величины в интервал (a, b), выражается через функцию распределения следующей формулой P (a < X < b) = F(b) – F(a)

В) Плотность распределения непрерывной случайной величины является неотрицательной


   -> A – да, B – да

   A – да, B - нет

   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да

Верны ли утверждения?

А) Формула Бейеса имеет вид 

В) Если события А, В, С независимы, то Р(А+ В+С) = Р(А) Р(В) Р(С)


   -> A – нет, B – нет
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B - да
Быстро вращающийся диск разделен на четное число равных секторов, попеременно окрашенных в белый и черный цвет. По диску произведен выстрел. Вероятность того, что пуля попадет в один из белых секторов (предполагается, что вероятность попадания пули в плоскую фигуру на диске пропорциональна площади этой фигуры), равна
   -> 0,5
   0,4
   0,75
   0,25
Лампочки изготавливаются независимо друг от друга. В среднем одна лампочка из тысячи оказывается бракованной. Вероятность того, что из двух взятых наугад лампочек окажутся исправными обе, равна
   -> 0.998001
   0,9999
   0,901
   0,98
Собрание сочинений из 5 томов расставляют на полке случайным образом. Вероятность, что тома расположатся в порядке 1, 2, …, 5 или 5, 4, …, 1 равна
   -> 
   
   
   

Случайная величина Х имеет биномиальное распределение с параметрами тогда ее числовые характеристики таковы

   -> 
   
   
   
Случайная величина X принимает значения 7, -2, 1, -5, 3 с равными вероятностями. Математическое ожидание MX, равно
   -> 0,8
   0,7
   0,9 
   0
В группе 25 студентов, из которых отлично учится 5 человек, хорошо – 12, удовлетворительно – 6 и слабо – 2. Преподаватель вызывает студента. Вероятность того, что вызванный студент или отличник или «хорошист», равна
   -> 17/25
   0,85 
   0,5
   8/25
Из колоды, состоящей из 36 карт, вынимают наугад две карты. Вероятность того, что это будут две пики, равна
   -> 
   
   
   
Два стрелка стреляют по разу в общую цель. Вероятность попадания в цель у одного стрелка 0,6, у другого – 0,7. Вероятность того, что цель будет поражена двумя пулями, составляет
   -> 0,42
   0,96 
   0,56
   0,88

В круг радиусом 10 помещен меньший круг радиусом 5. Вероятность того, что точка, наудачу брошенная в большой круг, попадет также и в малый круг (предполагается, что вероятность попадания точки в круг пропорциональна площади круга и не зависит от его расположения), равна

   -> 0,25
   0,05
   0,75
   0,5
Для событий Н1Н2А в некотором случайном эксперименте известно: Н1Н2 = 0; Р(Н1) = 0,3; Р(Н2) = 0,7; Р(А/Н1) = 0,4; Р(А/Н2) = 0,6. Вероятность Р(А) равна
   -> 0,54
   0,42
   0,12
   0,24

Верны ли утверждения?

А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле 

В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле 


   -> A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
   A – нет, B - да
Вероятность того, что дни рождения у двух случайно выбранных человек придутся на один месяц, равна
   -> 
   
   
   

Случайная величина Х распределена по нормальному закону, ее плотность вероятности . Тогда ее МХ, DX и таковы

   -> 0; 9; 3
   3; 3; 9
   3; 0; 9
   0; 3; 9
Вероятность выигрыша по облигации займа равна 0,4. Вероятность того, что некто, приобретая 4 облигации, не выиграет ни по одной из них, равна
   -> (0, 6)4
   1 – (0, 4)4
   1-(0, 6)4
   0,6∙4
Вероятность любого события
   -> 0  P  1
   P  1
   P  0
   0 < P < 1

Верны ли утверждения?

А) Среднеквадратическое отклонение дискретной случайной величины вычисляется по формуле 

В) Среднеквадратическое отклонение непрерывной случайной величины вычисляется по формуле 


   -> A – нет, B - да
   A – да, B - нет
   A – да, B – да
   A – нет, B – нет
Станок-автомат производит изделия трех сортов. Первого сорта – 70%, второго – 20%. Вероятность того, что наудачу взятое изделие будет или второго, или третьего сорта, равна
   -> 0,30
   0,90
   0,80
   0,20