prosdo.ru
добавить свой файл
1
Лабораторная работа № 5

ИССЛЕДОВАНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СОПРОТИВЛЕНИЙ

ТРУБОПРОВОДА
Введение

Движение жидкостей по трубопроводам химических предприятий связано с потерями давления. Определение суммарных потерь давления в трубопроводе необходимо для подбора насоса, работающего на сеть, отыскания путей снижения затрат на строительство и эксплуатацию трубопровода и перекачивание жидкости, проведения прочностных расчетов трубопроводов и т.п.

Природа потерь давления обуславливается силами вязкого трения, то есть появлением касательных усилий внутри жидкости, и, как следствие, необратимым переходом энергии давления движущейся жидкости в тепловую.

Потери давления в трубопроводе условно разделяют на две категории: линейные и местные.

Линейные потери давления - это перепад давления на прямолинейном участке трубопровода постоянного сечения.

Местные потери наблюдаются в местах резкого изменения конфигурации потока, таких как:

а) внезапное расширение и сужение;

б) постепенное расширение (диффузор) и сужение (конфузор);

в) вход в трубопровод и выход (можно рассматривать как частный случай внезапного сужения или расширения);

г) повороты с различными радиусами;

д) арматура трубопровода — вентили, задвижки, тройники, клапаны и т.п.

Потери давления в местных сопротивлениях обуславливаются не только касательными напряжениями, но и эффектами, связанными с преобразованием поля скоростей по величине и направлению, ударом жидкости о стенки трубопровода или арматуры.
Линейные потери давления определяются по формуле Дарси-Вейсбаха.

,

где Δр - потери давления на трение в трубопроводе

l, d - длина и диаметр трубопровода

ρ - плотность жидкости или газа

ω - средняя скорость течения в трубопроводе

λ - коэффициент трения трубопровода, в общем случае зависящий

от критерия Re и шероховатости трубы ε

λ = ƒ (Re, ε)

где - относительная шероховатость стенки трубы

Δ - средняя высота выступов на стенке трубы (абсолютная шероховатость.)
Критерий Рейнольдса определяется из выражения

,

где υ - кинематическая и μ - динамическая вязкость жидкости или газа,


υ – [ м 2 /сек ] μ -- [ н·сек /м 2, кг / (м·сек) ].

Для ламинарного режима течения ньютоновских жидкостей в круглых трубах из закона Пуазейля можно найти

,

то есть существует обратно пропорциональная зависимость коэффициента трения от критерия Рейнольдса.

Для некруглых труб

,
где постоянная величина А зависит только от профиля сечения трубопровода.

При турбулентном режиме течения зависимость λ = ƒ (Re, ε) сложнее.

Исследования показали, что в данном случае не весь поток турбулизуется, а около стенок существует тонкий слой ламинарного течения (рис.1).

Если при ламинарном режиме течения наличие шероховатостей стенки не оказывает влияния на коэффициент трения, то при турбулентном режиме течения могут наблюдаться два случая:

1. Ламинарный пристеночный слой, в дальнейшем именуемый ламинарным подслоем, покрывает все шероховатости стенки. В этом случае трубы называются “гидравлически гладкими” (рис.1а).

2. Шероховатости стенок выступают из ламинарного подслоя - область “гидравлически шероховатых” труб (рис. 1б).

Толщина ламинарного подслоя δ обратно пропорциональна критерию Рейнольдса.

,


где В - коэффициент пропорциональности Поэтому величина критерия Рейнольдса Reкр.1, перехода из области “гидравлически гладких” труб в область “гидравлически шероховатых” определяется величиной относительной шероховатости.

.

Для ‘гидравлически гладких” труб коэффициент трения λ зависит от критерия Рейнольдса и описывается уравнением Блазиуса



или уравнением Филоненко-Альтшуля

.

Расхождение между уравнениями Блазиуса и Филоненко-Альтшуля не превышает 4%.



Рис. 1. Схема течения жидкости в трубе при турбулентном режиме:

а) течение в "гидравлически гладких" трубах;

б) течение в "гидравлически шероховатых" трубах
Зависимость λ = ƒ (Re, ε) имеет две зоны - неразвитого и развитого турбулентного течения.

1. Зона неразвитого турбулентного течения наблюдается при

Reкр1 < Re < Reкр2.

В этой зоне увеличение критерия Рейнольдса приводит к уменьшению толщины ламинарной пленки и, следовательно, все большему обнажению шероховатостей ламинарным подслоем.

Поэтому в зоне неразвитого турбулентного течения коэффициент трения λ зависит как от критерия Рейнольдса, так и от относительной шероховатости



или

.

Расхождение между последними двумя уравнениями не более 10%. Для малых значений критерия Рейнольдса последние два уравнения преобразуются к уравнениям Блазиуса или Филоненко-Альтшуля.


2. Зона развитого турбулентного течения наблюдается при Re > Re кр2.
Ориентировочно можно определить величину Re кр2 из уравнения
Re кр2 = 220· ε-1,125

Область чисел Re кр2 лежит выше 30000 ÷ 10 0000. При таких величинах критерия Рейнольдса изменение последнего не влечет к заметному изменению высоты выступающих шероховатостей-шероховатости полностью обнажены. Поэтому в области развитого турбулентного течения коэффициент трения λ не зависит от критерия Рейнольдса и определяется только относительной шероховатостью ε


Эта зависимость получается, если в выражениях λ = ƒ (Re, ε) приведенных ранее, пренебречь членом, содержащим критерий Рейнольдса. Как известно, критериальное уравнение течения жидкостей в круглых трубопроводах записывается в виде



где - критерий Эйлера.

Область развитого турбулентного течения называется "автомодельной", так как потери на трение не зависят от критерия Рейнольдса и для соблюдения гидродинамического подобия потоков достаточно только геометрическое подобие, то есть равенства величины относительной шероховатости и отношения , в этом случае

Eu = ƒ (ε, )

Зависимости λ = ƒ (Re, ε), кроме ламинарного режима течения, получены экспериментально и описывают истинную зависимость λ = ƒ (Re, ε) только с той или иной степенью точности (расхождение не более 10%).

Истинные зависимости коэффициента λ от критерия Рейнольдса Re и относительной шероховатости ε, снятые для реальных трубопроводов, изображены на рис. 2.


Значения абсолютной шероховатости для некоторых труб приведены в таблице 1.

Используя данные таблицы 1, можно рассчитать величину коэффициента λ по одной из выше приведенных формул.

Потери давления в местном сопротивлении определяются по формуле

,

где ς – коэффициент местных потерь;

ω – характерная скорость.


Таблица 1

Наименование трубопровода

Δ[мм]

Трубопроводы стальные, новые

0,06 - 0,1

Трубопроводы стальные при незначительной коррозии

0,2

Трубопроводы стальные, старые

0,67 и выше

Оцинкованные трубопроводы

0,07 - 0,15

Алюминиевые трубы

0,015 - 0,06

Цельнотянутые трубы из латуни, меди

0,0015 - 0,01

Чугунные трубы, бывшие в эксплуатации

до 1,4

Чугунные трубы битумизированные

0,1 - 0,15

Стеклянные трубы

0,004 - 0,006

Только для одного вида местного сопротивления, а именно для внезапного сужения, коэффициент ς может быть рассчитан теоретически. Для других местных сопротивлений коэффициент ς определяется экспериментально и зависит от типа местного сопротивления и критерия Re.


Величина ς лежит в пределах 0 - 5 и только для вентилей и клапанов достигает 100 и более (при почти полностью закрытых).

Увеличение коэффициента ς выше 2 ÷ 5 ведет к необоснованно завышенным потерям давления.

Значения коэффициента местных сопротивлений, встречающихся на трубопроводах химических предприятий, приведены в "Справочнике химика, том. 5."

Коэффициент местных сопротивлений можно аналитически определить по формуле

,

где ς турб - коэффициент местных потерь в турбулентной зоне;

С - постоянная, зависящая от местного сопротивления.
Значения ς турб и С для некоторых местных сопротивлений приведены в таблице 2.

Таблица 2


Вид сопротивлений

С

ς турб

Угольник 90°

400

14

Поворот трубы на 90°

130

0,2


Задвижка

Полное открытие

75

0,15

Открытие 0,75


350

0,2

Открытие 0,5

1300

1300

3000

2

20




Открытие 0,25

3000

20


Рис. 2. Зависимость λ
от критерия Re
при различных относительных шероховатостях ε
Суммарные потери давления в трубопроводе определяются по принципу наложения потерь


,
где n и m - число линейных и местных сопротивлений на трубопроводе;

li, di, ωi - длина, диаметр и средняя скорость в линейном сопротивлении.

Если трубопровод имеет постоянный диаметр, то


где l - суммарная длина трубопровода.

Принцип местных потерь справедлив в случае, если возмущения поля скоростей, вносимые предыдущим сопротивлением, успевают угаснуть к последующему. Такое условие соблюдается, если

li > (5 ÷ 10) ·di ,
li - расстояние между двумя местными сопротивлениями.

Трубопроводы химических предприятий монтируются с соблюдением этого условия.


Цель работы
Экспериментальное определение коэффициентов λ
и ς и их зависимости от критерия Рейнольдса.
Описание лабораторной установки
Лабораторная установка состоит из различных местных и линейных сопротивлений, связанных в единую сеть, Воздуходувки, подающего в сеть воздух, расход которого определяется ротаметром.

Перепад давления в различных местных и линейных сопротивлениях измеряется с помощью системы водяных дифманометров.

Рис.3 Схема экспериментальной установки
1 – плавный поворот на 900
2 – резкий поворот на 900
3 – внезапное расширение
4 – внезапное сужение
5 – поворот на 1800 (колено)
6 – постепенное расширение (диффузор)
7 – постепенное сужение (конфузор)
8 – вентилб
9 – участок прямой трубы
10 - манометр
Методика проведения эксперимента

Установить производительность воздуходувки и записать показание ротаметра.

Показания манометров занести в таблицы

Опыт повторить для ряда значений расходов воздуха, указанных преподавателем.


п/п

Замер

Вид
сопротивления

Расход воздуха

Q

[ м 3 / сек ]

Средняя
скорость в трубе
ω

[ м / сек ]

Δ Р

ξ

Показа ния дифманометра
[ мм. вод.

столба ]




[ н / м 2 ]

1

А

Плавный поворот трубы на 90°
















Б













В













Г













2

А

Плавный поворот трубы на 180°
(колено)
















Б













В











Г














3

А

Резкий поворот трубы на угол 90°
















Б













В













Г













4

А

Внезапное
расширение
















Б













В











Г













5

А

Внезапное
сужение
















Б













В













Г













6

А

Постепенное
расширение
(диффузор)
















Б











В














Г













7

А

Постепенное
сужение
(конфузор))
















Б













В













Г













8

А

Вентиль
















Б











В













Г













9

А

Участок
прямой
трубы
















Б













В













Г













Таблица 4


п/п

Производительность
воздуходувки

Средняя скорость в трубе
ω
[ м / сек ]

Показания дифманометра

Δ Р
[ мм. вод.
столба ]


Критерий

Re

Коэффициент
трения
λ


lg Re




Делений
шкалы
ротаметра

Расход воздуха
Q
[ м 3 / сек ]

1






















2























Обработка экспериментальных данных
По тарировочному графику определить производительность воздуходувки. Вычислить средние скорости воздуха в сечениях:

а) для трубопровода диаметром 0,5 дюйма

б) для трубопровода 1,25 дюйма ,

где Q - производительность воздуходувки

d1 = 0,0155 м внутренний диаметр трубопровода 0,5 дюйма

d2 = 0,0300 м внутренний диаметр трубопровода 1,25 дюйма
Определить коэффициенты местных потерь по формуле

,

где ωj - средняя скорость за местным сопротивлением.


Все величины занести в таблицу 4.
Рассчитать коэффициент линейных потерь

, где

Найти критерий Рейнольдса

Определить величины lg Re и λ.

Опытные и расчётные величины занести в таблицу 4.

По данным таблицы 4 построить график зависимости λ = ƒ (lg Re)

Примечание: в выражениях

и

значения ΔР подставлять в [н/м2], а не в [мм вод. ст]

1[мм вод. cт] = 9,8 [н /м 2]
Значения физических констант выбрать из таблиц приведённых в приложении.

Рассчитать при одном из значений критерия Рейнольдса величину коэффициента λ 1) если Re > Re кр.1 = , по формулам

,
,

2) если Re < Re кр.1.

по формулам ,
Значения Δ взять из таблицы 1.

Сравнить расчётные и экспериментальные величины коэффициента линейных потерь.