prosdo.ru
добавить свой файл
1
Цель работы - исследовать зависимость момента инерции крестовины с надетыми на нее грузиками от распределения массы относительно оси вращения, проходящей через центр масс.

Краткое теоретическое содержание:

Момент инерции тела -является мерой инертности тела при вращательном движении, подобно тому, как масса тела является мерой инертности тела при поступательном движении.

Теорема Гюйгенса-Штейнера

Момент инерции твёрдого тела относительно какой-либо оси зависит не только от массы, формы и размеров тела, но также от положения тела по отношению к этой оси. Согласно теореме Штейнера (теореме Гюйгенса-Штейнера), момент инерции тела J относительно произвольной оси равен сумме момента инерции этого тела Jc относительно оси, проходящей через центр масс тела параллельно рассматриваемой оси, и произведения массы тела m на квадрат расстояния d между осями:

J= 
Схема установки:

.
4

2

1

3

5

1-крестовина

2-грузы

3-шкиф

4-нить

5-гирька

Расчетные формулы:
1)Момент инерции:



m – масса груза кг

r0 – радиус шкива м

t – время падения груза с

h – высота падения м

2)Момент инерции груза при r=0



3)Метод наименьших квадрантов:



где r2 = х и 4m' = b; число опытов; Ji - экспериментальное значение момента инерции Jэ


Прямые погрешности:
∆t=0,001 c

∆h=0,025 м
Погрешности косвенных изменений:


Таблица 1


Физ. величина

r

t



Jэ

Jр

Ед. измерения

Номер опыта

м.

с.

с.

кг.*м2

кг.*м2

1

0,22

9,051

9,437

9,4092471

0.488

9,159

9,080

2

0,2

9,698

9,056

8,3707996

0,510

8,460

9,154

3

0,18

8,783


8,645

5,689023

0,528

9,043

8,111

4

0,16

6,678

6,960

2,9118117

0,541

7,002

7,200

5

0,14

6,058

6,077

1,698677

0,551

5,545

6,630

6

0,12

5,785

5,960

1,2003092

0,556

6,284

5,811

7

0,1

4,860

4,890

0,5604926

0,556

4,749

5,061

8

0,08

4,669

4,598

0,3170115

0,556


4,394

4,760

Таблица 2


Номер опыта

ri

xi

Ji



xiJi

1

0,22

0,0484

9,409

0,0023

0,455396

2

0,2

0,4

8,370

0,16

3,348

3

0,18

0,0324

5,689

0,0010

0,184324

4

0,16

0,0256

2,911

0,00065

0,074522

5

0,14

0,0196

1,698

0,00038

0,033281

6

0,12

0,0144


1,200

0,00021

0,01728

7

0,1

0,01

0,560

0,0001

0,0056

8

0,08

0,0064

0,317

0,000041

0,002029



Пример расчётов:




График:
- графиком данной функции является прямая, следовательно для её построения достаточно найти 2 точки.

1. при x=0,

2. при x=0,0529





Расчёт погрешности измерений:


Конечный результат:











Вывод: После проведения исследования зависимости момента инерции крестовины с надетыми на нее грузами от распределения массы относительно оси вращения, проходящей через центр масс, можно сделать вывод, что с уменьшением радиуса расстояния от груза до оси вращения время движения системы уменьшается. Наибольшая погрешность получается при измерении расстояния от центра вращения до груза.




Федеральное агентство образования

Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Плеханова

(технический университет)

Кафедра общей и технической физики.
Отчет по лабораторной работе №5

Определение момента инерции с помощью маятника Обербека.

Выполнила:студент гр. МГП-11 _______________ /АндрющенкоВ.В./

(подпись) (Ф.И.О)

Проверил: доцент кафедры ОТФ /Фицак В.В./

(подпись) (Ф.И.О)
Санкт-Петербург

2011