prosdo.ru
добавить свой файл
1

6.1.5 Погрешности в измерении горизонтальных углов за центрирование теодолита и установку визирных целей

Возникают при неточном центрировании теодолита над вершиной измеряемого угла или неточной установке визирных целей (вех).



Рис. 6.4 Погрешности центрирования

Точка А - вершима измеряемого угла, над которой должен быть отцентрирован теодолит и произведено визирование по направлению АВ.

Однако, вследствие неточной установки теодолита на станции, ось вра­щения инструмента после приведения ее в отвесное положение не про­ходит через вершину "А" измеряемого угла, а проходит в некоторой точке "А", на расстоянии "С" от точки "А". В этом случае визирный луч "пройдет" по направлению А'В. Если из точки А' провести направ­ление, параллельное АВ, то угол "x" будет являться погрешностью в отсчете по лимбу за центрирование инструмента. Величины "С" и "θ" называются соответственно линейный и угловой элементы центрирования. Определим погрешность "x".

Из треугольника ABA' на основании теоремы синусов:



где S - расстояние между точками А и В.

Вследствие малости угла x:



где - радианная мера угла.

Погрешность x будет иметь максимальное значение при θ = 90°.

Следовательно, окончательно погрешность за центрировку теодолита над вершиной измеряемого угла будет:


Аналогично выводится и погрешность за редукцию, вызванную неточной установкой вехи на визируемой точке В. Вследствие неточной установ­ки вехи на точке В или ее наклона визирный луч пройдет вместо направления АВ по направлению АВ’, тем самым отсчет по лимбу изменяется на погреш­ность "y".


Рассуждая аналогично, как при центрировке, запишем формулу погрешности за редукцию:





Как видно из формул, погрешности за центрирование инструмента и редукцию визирных целей обратно пропорциональны расстоянию осей инструмента до визирной цели или до точки визирования.

Центрирование теодолитов с точностью С = 10 мм = 1 см осуществляется нитяными отвесами, а с точностью С = 1-2 мм - оптическими отвесами. Следовательно, при измерении горизонтальных углов техническими теодолитами, если стороны, образующие угол на местности менее 100 метров, центрирование теодолита над вершиной измеряемого угла необходимо осуществлять оптическими отвесами. Погрешность за редукцию:


  1. Д = 200 м, y = 10", r = 10 мм;

  2. Д = 100 м, y = 10", r =5 мм.

Диаметр вех устанавливаемых на точках местности обычно бывает в пределах 20-30 мм. На расстоянии в 100 м произвести визирование с погрешностью r = 5 мм на такие вехи сложно. Поэтому при визировании на расстояния до 100 метров необходимо вместо вех пользоваться шпильками, иглами и т.п.