prosdo.ru
добавить свой файл
1 2 3

Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 1
1. Дать определение коньюнкции высказываний. Построить коньюнкцию высказываний «целое число х делится на 3» и «целое число х делится на 4». Истинна ли коньюнкция
при х = 4?

2. Сформулировать теорему существования и единственности решения задачи Коши для дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной?

3. Найти область определения функции ƒ(х) = .

4. Вычислить определенный интеграл .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Исследовать сходимость ряда
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 2
1. Сформулируйте теорему о среднем для определенного интеграла.

2. Сформулируйте радикальный признак Коши сходимости знакоположительного ряда.

3. Найдите асимптоты графика функции . Когда у графика могут появиться вертикальные асимптоты?


4. Вычислить площадь области, ограниченной параболой y = x2 + 1 и прямой y = 4x - 2.

5. Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = 6.

6. Исследовать сходимость ряда
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 3
1. Сформулируйте теорему об инвариантности формы дифференциала.

2. Сформулировать утверждение об оценке остатка знакочередующегося ряда.

3. Каков характер выпуклости графика функции ? Какие точки называются точками перегиба?

4. Вычислить определенный интеграл .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Исследовать сходимость ряда .
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------




Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение


высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 4
1. Дать определение взаимно-однозначного соответствия множеств А и В. Привести пример взаимно-однозначного соответствия и пример отображения, которое не является взаимно-однозначным соответствием.

2. Сформулируйте признак Дирихле для сходимости ряда Фурье.

3. Найдите .

4. Найти .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 5
1. Дайте определение точки экстремума функции двух переменных и сформулируйте достаточный признак экстремума.

2. Сформулируйте определение функционального ряда. Приведите пример.

3. Найдите производную по направлению в точке скалярного поля .


4. Найти .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Исследовать сходимость ряда
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 6
1. Дать определение графика числовой функции. Начертить графики
функций y = ex и y = ln x.

2. Дайте определение радиуса сходимости степенного ряда.

3. Исследуйте на экстремум функцию . В чем состоит достаточный признак экстремума?

4. Найти .

5. Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = -2.

6. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------



Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 7
1. Дать определение импликации высказываний. Построить две возможные импликации высказываний «целое число х делится на 3» и «целое число х делится на 6». Являются ли импликации истинными?

2. Какое уравнение называют характеристическим для линейного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами.

3. Найти наклонную асимптоту графика ƒ(х) = .

4. Найти .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 8
1. Дать определение дизъюнкции высказываний. Построить дизъюнкцию высказываний «целое число х делится на 6» и «целое число х имеет остаток 3 от деления на 6».

Истинна ли дизъюнкция при х = 9?


2. Сформулировать теорему о структуре общего решения однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка.

3. Исследуйте функцию на выпуклость и вогнутость. Какая кривая называется выпуклой?

4. Найти .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Исследовать сходимость ряда .
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 9
1. Выведите формулу интегрирования по частям в определенном интеграле.

2. Что называется однородным дифференциальным уравнением первого порядка?

3. Дайте определение экстремума функции , сформулируйте признаки экстремума и найдите экстремумы функции .

4. Найти .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 10
1. В чем состоит геометрический смысл определенного интеграла от неотрицательной функции?

2. Что называется интегральной кривой дифференциального уравнения первого порядка, разрешенного относительно производной?

3. Исследуйте на экстремум функцию .

4. Вычислить площадь области, ограниченной кубической параболой y = x3
и прямой y = 3x.

5. Найти решение дифференциального уравнения , удовлетворяющее начальным условиям x(0) = 0, x'(0) = 3.

6. Исследовать сходимость ряда
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 11
1. Сформулируйте теорему о замене переменной в определенном интеграле.

2. Дайте определение абсолютно сходящегося ряда. Приведите пример.Сформулируйте признак абсолютной сходимости ряда. Приведите пример.

3. Исследуйте на экстремум функцию .

4. Найти .

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Исследовать сходимость ряда .
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





Негосударственное аккредитованное частное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

СОВРЕМЕННАЯ ГУМАНИТАРНАЯ АКАДЕМИЯ

Экзаменационный билет по предмету

Математический анализ (курс 8)

4326.Экз.01;БЭ.01;1_О2012

Билет № 12
1. Дайте определение производной по направлению функции (скалярного поля) двух переменных и выведите формулу для нее.

2. Сформулируйте признак сходимости геометрического ряда. Приведите пример.

3. Найдите .

4. Вычислить двойной интеграл , где D ― область, ограниченная линиями
y = , y = x, y = 4x (x › 0).

5. Найти общее решение дифференциального уравнения .

6. Найти область сходимости степенного ряда.
Зав. кафедрой

--------------------------------------------------





следующая страница >>