prosdo.ru 1

Тема: Линейная функция. ( 7 уроков)

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций. (пятый урок)

Тип урока: Урок ознакомления с новым материалом.

Класс: 7

Учитель
: Маркевич Н.В., МОУ СОШ №6, Карелия, Сегежа.

Программа: Математика 5 – 11 кл./ Сост.Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк.

Учебник: А.Г.Мордкович., М.: Мнемозина, 2006. Учебник «Алгебра – 7»,

Технология: Групповая, с элементами педагогической мастерской.

Дидактические цели:

Обеспечить условия для:


  • Раскрытия геометрического смысла коэффициента и функции ;

  • Отработка понятия «угловой коэффициент»;

  • Формирования умений по внешнему виду формул задающих линейные функции устанавливать взаимное расположение графиков этих функций;

  • Формирования умений по графику функций определять внешний вид формул задающих линейные функции.

  • Развивающие цели:

Обеспечить условия для:


  • Самостоятельного добывания знаний, осмысленного отношения к своей деятельности;

  • Развитие пространственного воображения;

  • Самостоятельности мышления: выделять главное, видеть общую закономерность и делать обобщенные выводы;

  • Формирования культуры учебной деятельности;

  • Личностного саморазвития учащихся;

  • Развития критического мышления;

  • Развития глазомера учащихся;

Воспитательные цели:


Обеспечить условия для:


  • Воспитания аккуратности;

  • Воспитания ответственного отношения к учению;

  • Воспитания культуры общения;

Методы:

  • Наблюдение;

  • Эвристическая беседа;

  • Диалог;

  • Работа в группах;

  • Педагогической поддержки;

  • Создание ситуации успеха;

  • Проверка по образцу;

Формы: Фронтальный опрос, самостоятельная работа, индивидуальная работа, групповая работа, работа в парах.

Оборудование:

  • медиапроектор,

  • компьютеры,

  • альбомные листы,

  • фломастеры,

  • плакат с девизом: «Числа не Боги, они не управляют миром, они показывают, как управляется мир» (поэт, гений немецкой литературы, Гёте);

  • презентация

  • карточки с заданиями (4 варианта);

  • Взаимное расположение графиков линейных функций. П1 (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)

  • Взаимное расположение графиков линейных функций. И1. Ролик. (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)


Структура урока:

    1. Организационный момент. (1 мин.)

    2. Актуализация опорных знаний. (5-6 мин.)

    3. Введение в тему. Постановка учебных задач. (2-4 мин.)

    4. Ознакомление с новым материалом. (12-16 мин.)

    5. Гимнастика для глаз. (1 мин.)

    6. Первичное осмысление и закрепление изученного. (8-10 мин.)

    7. Рефлексия. (2-3 мин.)

    8. Домашнее задание. (1-2 мин.)

8. Итог. (1-2 мин.)



Технологические особенности:

Технические условия.


  • Урок проводится с применением компьютеров. Данный урок разработан так, что в зависимости от условий можно использовать 3 варианта:

    • 12 компьютеров (организуется работа в парах)

    • 4 компьютера (организуется групповая работа)

    • 1 компьютер (личностно- ориентированная работа)




  • Наличие проектора обязательно.

Используемое оборудование.

  • Взаимное расположение графиков линейных функций. П1 (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)

  • Взаимное расположение графиков линейных функций. И1. Ролик. (Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР, http://eor.edu.ru)


Ход урока


Этапы урока


Деятельность учителя


Наглядность


Деятельность учащихся

1. Организационный момент.

Цель: Обеспечить рабочую обстановку на уроке.

Учитель приветствует учащихся, проводит проверку готовности класса к уроку.

Плакат с девизом: «Числа не Боги, они не управляют миром, они показывают, как управляется мир» (поэт, гений немецкой литературы, Гёте).


Дежурные помогают учителю.

2. Актуализация знаний. (Индуктор)


Цель: Организовать познавательную деятельность учащихся.


Цель: в игровой форме отработать учебный материал(нахождение вида линейной функции по координатам пересечения координатных осей)


Открывается слайд №1.

Задание 1.

Решение занимательной задачи – рисунка.

-Что изображено на рисунке?

(Если учащиеся затрудняются, то подводим к ответу с помощью системы наводящих подсказок, которые даны как словесно, так и виде рисунков объекта в других ракурсах.


Запишите в тетрадь :

- Как вы растолкуете слово портфель?


- Зачитайте и обоснуйте свои записи.

- Портфель можно ассоциировать с багажом знаний.

У каждого человека багаж свой, но для сегодняшнего урока нам всем необходимо, чтобы в наших «портфелях» лежали знания и умения способа нахождения аналитической записи функции по её графику.

Открывается слайд №2.


Открывается слайд № 3.

Математический бильярд.

Учащиеся отправляют мяч (вопрос) любому однокласснику.

1 вопрос

График какой функции изображён на рисунке?

2 вопрос

Какая из следующих прямых отсутствует на чертеже?


3 вопрос

Какая из следующих прямых изображена на чертеже?

4 вопрос

Установите соответствие





















Ученики записывают свои предположения в тетрадь, если они изменяются с появлением подсказок, то слова записываются в столбик.


Ответ: портфель


Учащиеся записывают свои формулировки слова портфель.

Например:

Предмет; приспособление для хранения документов и т.д.


Работа со слайдом, повторение способа нахождения в и к , зная координаты точек пересечения с координатными осями.


Учащиеся обосновывают выбор - У=2х+4

(значение в равно ординате точки пересечения оси ординат; значение углового коэффициента находится по формуле: ордината точки пересечения оси ординат делится на абсциссу точки пересечения оси абсцисс, взятую с противоположным знаком)



3. Введение в тему.

Постановка учебных задач.

Цель: Обеспечить целеполагание.


Афиширование работ

Учащимся раздаются листочки со словами, которые они должны изобразить только с помощью прямых.

(Данное задание можно выполнить в паре , а можно в группе)


Листочки с помощью магнитов вывешиваются на доску.


Учитель вместе с учащимися рассматривает различные варианты расположения прямых на плоскости.


Учитель: Мы с вами знаем, что графиком линейной функции является прямая, поэтому графики двух линейных функций тоже могут быть параллельными, могут пересекаться и совпадать.

А теперь выясним, что нового должны узнать на уроке, что выяснить, чему научиться?

На основе предыдущих рассуждений попытайтесь самостоятельно сформулировать тему урока.


Учитель корректирует ответы учащихся.


Верно.

Тема урока: Взаимное расположение графиков линейных функций.


Выясним, что должны узнать на уроке.

Попытайтесь самостоятельно поставить цель, которую вы хотите достичь




Грабли:




Гриф гитары:




Ветряная электростанция:






Очки:

Учащиеся изображают:

  1. Грабли

  2. Ветряную электростанцию

  3. Гриф гитары

  4. Корзину для бумаг

  5. очки

  6. монитор и т.д.


Ученики вывешивают свои рисунки на магнитную доску. Они стараются отгадать, что изобразили другие команды.


Пересекающие прямые

Перпендикулярные прямые

Совпадающие прямые

Параллельные прямые


Возможные ответы учащихся:

– Расположение графиков линейных функций;

– Взаимное расположение графиков линейных функций;

Ученики записывают тему урока в тетрадь


Возможные ответы:

– Должны рассмотреть параллельность, пересечение и совпадение графиков линейных функций;

– Графики, каких линейных функций параллельны, пересекаются, совпадают;

– От чего зависит параллельность, пересечение, совпадение графиков линейных функций;

– В каком случае графики двух линейных функций параллельны, в каком случае пересекаются, в каком случае совпадают. (То, что говорят учащиеся, учитель записывает на доске).



4. Ознакомление с новым материалом.

Цель: Создать условия для

введения нового материала.


Афиширование работ

Класс делится на четыре группы (можно работать в и парах)

Каждой команде выдаётся задания.

Закономерность совпадения прямых можно предложить менее подготовленным учащимся.

Закономерность перпендикулярности прямых более подготовленным учащимся.


Если у группы возникают затруднения, то им разрешается просмотр ролика ЦОР до общего обсуждения, необходимо использования наушников.


Группы делают выводы и оформляют опорные таблички фломастерами вывешивают их на доску.


Просмотр ЦОР (ролик)

Взаимное расположение графиков линейных функций. И1

Данный информационный модуль представляет собой анимированный ролик со звуком. Состоит из логически законченных частей, которые можно проигрывать как последовательно, так и в любом порядке по желанию учащегося. Каждая часть состоит из двух блоков: видеоряд и сопровождающий текст. Видеоряд может быть увеличен на весь экран (щелчок мышкой по пиктограмме «лупа с плюсом»). В этом режиме видеоряд проигрывается без сопровождающего текста. В любом режиме воспроизведения учащийся может включить/выключит...













Учащиеся выполняют задания:

  1. по координатам точек пересечения с осями координат находят формулы линейных функций

  2. заполняют таблицу

  3. делают выводы

1 группа – закономерность пересечения прямых на оси ординат

2 группа – закономерность пересечения прямых под прямым углом

3 группа – закономерность совпадения прямых

4 группа – закономерность параллельности прямых


Учащиеся знакомят одноклассников со своими выводами: (возможен вариант ответа)

1 группа: закономерность пересечения прямых на оси ординат в1=в2

2 группа – закономерность пересечения прямых под прямым углом к1*к2= -1

3 группа – закономерность совпадения прямых к1=к2 в1=в2

4 группа – закономерность параллельности прямых к1=к2

Возможные ответы:

– Когда коэффициенты равны, то графики параллельны.

Графики линейных функций параллельны, если коэффициенты при одинаковые.


Выполняют запись в тетради.


Учащиеся смотрят ролик, дополняют записи в тетрадях


5. Гимнастика для глаз.

Цель: Предупреждение переутомляемости глаз.

Приложение3.

Упражнения выполняются под спокойную музыку.

Слайд № 9.








6. Первичное осмысление и закрепление изученного.

Цель: Создать условия для первичного осмысления и закрепления полученных знаний.

Работу можно выполнять с помощью медиапроектора, выписывая варианты ответов на листочек, но тогда будет невозможна быстрая диагностика каждого учащегося.


Второй вариант предполагает наличие четырёх компьютеров, тогда оценить можно всю группу одинаково.

Третий вариант – работа в парах за одним компьютером является самой удачной, но в этом случае урок должен проводится в компьютерном классе.

Ученики выполняют ЦОР за компьютером.

Данный модуль состоит из 5 заданий. Задания направлены на формирование умений вычислять координаты точки пересечения прямых и определять взаимное расположение графиков линейных функций в зависимости от их коэффициентов. При решении заданий учащемуся предоставляется возможность использовать подсказки. Все задания данного учебного модуля параметризированы. Это позволяет формировать индивидуальные задания для каждого учащегося.











Учащиеся самостоятельно выполняют задание за компьютером по группам.

В случаи затруднения они смогут воспользоваться подсказкой.

Учащиеся решают следующие задания:


  1. Как расположены графики заданных линейных функций?

2. Выберите функции, графики которых параллельны данным графикам функций?

3. При каких значениях к и в графики линейных функций пересекаются?

4 Выберите функцию, имеющую такой же угловой коэффициент, как и данная функция.

Вычислите координаты точек пересечения графиков функций

7. Рефлексия

Цель: Создать условия

для формирования

самоанализа.


- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность с помощью листа диагностики из ЦОР, где указывается правильно решённые задания, количество подсказок.




Ответы учащихся.

8. Домашнее задание.

Цель: Дать инструкцию по выполнению домашнего задания.

Сделать карточки с заданиями по теме «Взаимное расположение графиков линейных функций.








9. Итог урока.

Цель: Подвести итоги урока, обобщить и систематизировать знания, полученные на уроке.

- Что делали на уроке?

- Что нового узнали на уроке?

- Где применяются знания сегодняшнего урока?

Сделайте вывод.

Учитель оценивает работу: учитывает правильность, самостоятельность, оригинальность.

Учитель выставляет отметки.




Ответы учащихся.


Возможные варианты:

Там, где необходимо рассчитать траекторию движения тела (противовоздушная оборона, артиллерия, работа диспетчеров авиакомпаний)