prosdo.ru 1

урок алгебры

по теме “Вынесение общего множителя за скобки”


Цель урока: изучить алгоритм разложения многочлена на множители путём вынесения общего множителя за скобки.

Ход урока:


  1. Анализ контрольной работы и дифференцированная работа над ошибками.



Те, кто выполнил контрольную работу на «5», самостоятельно


изучают новую тему по тексту учебника, на «4»-самостоятельно работают над ошибками в тетрадях для контрольных работ; затем приступают к изучению новой темы. Выполнившие работу на «3» и «2» работают над ошибками под руководством учителя в рабочих тетрадях.


  1. Выполнить действия:

в) (4х-1)(2х-3)=4х(2х-3)-1(2х-3)=8х2-12х-2х+3=8х2-14х+3


  1. Выполнить умножение:

-0,5у(4-2у2)( у2+3)=(-2у+у3)( у2+3)=-2у(у2+3)+ у3( у2+3)=-2 у3 –--6у+ у5+3 у3= у3+ у5-6у.


  1. Задача. Одна сторона бассейна прямоугольной формы на 15м меньше другой. Вокруг бассейна проложена дорожка шириной 2м. Площадь бассейна на 74 кв. м меньше площади, которую занимает бассейн вместе с дорожкой. Найдите размеры бассейна.



Решение:

Размеры бассейна : Х м и (Х-15) м.

Размеры бассейна вместе с дорожкой:

(


х+2)м и х-15+2=х-13 (м).

П

х-15

х

лощадь бассейна: х (х-15) кв.м,

площадь всей площадки: (х+2)(х-13) кв.м,

что по условию на 74кв.м больше.

Уравнение:

(х+2)(х-13)-х(х-15)=74

При решении уравнения ещё раз повторяются правила умножения одночлена на многочлен и многочлена на многочлен.

II. Изучение новой темы.


Рассмотрим ещё один пример из контрольной работы.

3(2а2_4)=6а5-12а3 _раскрыли скобки.

Если левая часть равна правой, то правая часть равна левой.

5-12а3 =3а3(2а2_4)- разложили на множители.

Итак, тема урока - разложение многочлена на множители. Это действие, обратное раскрытию скобок. Оно основано на применение распределительного закона умножения.

(а +в)с= ас+вс- раскрыли скобки.

ас+вс = (а+в)с- вынесли общий множитель за скобки, то есть разложили многочлен на множители.

Например:

а) 12а-4в=4(3а-в)

б) 3х2-5х=3∙х∙х-5х=х(3х-5)

в) 6ав-12а2+24ав2=6а(в-2а+4в2)

г) 28х2у4-21х3у2=7х2у2(4у2-3х)

В скобках остаётся многочлен, полученный в результате деления данного многочлена на множитель, который вынесли за скобку.

Решение перечисленных примеров - результат совместной деятельности учителя и учеников. Ученики называют общий множитель, учитель даёт необходимые пояснения. Затем, ученики находят алгоритм разложения многочлена на множители в тексте учебника.


  1. Закрепление изученного.


Решение упражнений с комментированием №319, №321.

Решение с записью на доске и в тетрадях №323(1), №324(1),

№322(1,3), №326(1,3).

Самостоятельно №320.

IV. Подведение итогов урока, выставление оценок, задание на дом п.19, №322(2,4), №323(2,3), №324(2,4).