prosdo.ru
добавить свой файл
1

Урок 143, 144


11.04.

Наименьшее значение суммы и наибольшее значение произведения.

Обобщающий урок по теме.

1. Разбор с/р. Две оценки: за теорию (№1 и №2) и практику (№3 и №4).

2. Проверка д/з: вопросы? №337 (а) – проверить доказательство [выделение квадрата]; задачи – по необходимости.

3. Устно: 1) Зад.: №6.35 [а), в), г) – верно; б) – не верно];

2) Зад.: №6.87; №6.93 [использовать неравенство о среднем арифметическом и среднем геометрическом (записать на доске)]; полученные результаты позволяют находить наибольшие и наименьшие значения некоторых алгебраических выражений;

3) Зад.: №6.88; №6.94 [x + y = 6; xy = 25].

4. Письменно: 1) (самостоятельно в тетрадях с устной проверкой, показав форму записи) Зад.: №6.90 [12]; №6.95 [4,5]; №6.97 [4]

2) (на доске и в тетрадях; записи!)

№6.91 б [наименьшее значение выражения ... = при x = 6];

№6.92 в [1; выражение принимает наименьшее значение т. и т. т., когда ]

В заключение, решим ряд задач на доказательство разных типов неравенств (самостоятельно в тетрадях с проверкой на доске).

3) Известно, что x – y = 10. Докажите, что x2 – 2y2 £ 200.

[ ... = (y + 10)2 – 2y2 – 200 = –(y – 10)2 £ 0
]

4) Зад.
: №6.105 [два способа: 1) ; 2) (a + b)2 = a2 + b2 + 2ab = 1 + 2ab £ 1 + 2× = 2; из любого полученного неравенства следует, что |a + b| £ ]


5) Зад.: №6.55 [перегруппировать левую часть и использовать сравнение среднего арифметического и геометрического]

6) Зад.: №6.71 [разделить почленно и использовать сумму взаимно обратных чисел]

7) Зад.: №6.98 в, г [в) использовать сравнение квадратов трех чисел и их попарных произведений г) рассмотреть разность и использовать сравнение трех квадратов и трех попарных произведений]

В каких случаях достигается равенство? [a = b = c]

Домашнее задание: повторите все способы доказательства неравенств (следующий урок – к/р); Зад.: №6.72; №6.89; №6.91 (а); №6.92 (а); №6.96; №6.98 (б); №6.106; №6.103.