prosdo.ru
добавить свой файл
1

Урок 101, 102


10.04.

Линейные уравнения с двумя переменными.

1. Разбор к/р.

2.
Проверка д/з: вопросы?

3. Новый материал. Все формулы, которые задают известные нам функции, являются примерами уравнений с двумя переменными. Приведите какие-нибудь другие примеры уравнений с двумя переменными (записать три – четыре уравнения на доске; использовать различные виды уравнений и различные обозначения переменных). Что называется решением уравнения с двумя переменными? [стр. 188, последний абзац]

Укажите какое-либо решение каждого из уравнений, записанных на доске, и обоснуйте. Придумайте уравнение с двумя переменными такое, чтобы (2; 0) являлась его решением, а (0; 2) – нет. Каким образом вы «упорядочили» переменные в паре? [Условились делать это в алфавитном порядке, например (x; y); (a; b); (u; v) и. т. д.] Сколько решений может иметь уравнение с двумя переменными? [говорят, что множество решений уравнения может состоять из любого количества пар, в том числе из бесконечного, а также может быть и пустым]

Какие уравнения можно назвать равносильными?

Уравнения называются равносильными, если у них одинаковые множества решений.

Это определение не зависит от количества переменных в уравнении. Какие преобразования уравнений не нарушают равносильность? Приведите несколько примеров: а) равносильных; б) не равносильных; уравнений с двумя переменными и обоснуйте. Среди всех уравнений с двумя переменными можно выделить линейные уравнения. Приведите примеры. Прочитайте определение линейного уравнения на стр. 188 учебника и укажите неточность. [приводимое к виду ...]

4. Устно: 1) стр. 190, №1092; №1097 (обоснования!);


2) стр. 191, №1105; как бы вы записали все решения этого уравнения (на доске и в тетрадях)? [записать уравнение; выразить одну переменную через другую; показать запись ответа]

Этот способ удобен и тогда, когда надо найти не все, а только несколько решений уравнения, причем каждый раз можно выбирать, какую переменную выражать через другую.

3) №1106 (обоснование!);

4) стр. 212, №1196; №1197 (самоконтроль!); [(5; 37); (37; 5); (11; 31); (31; 11); (13; 29); (29; 13); (19; 23); (23; 19)]

5. Письменно: 1) стр. 212, №1195 б (самостоятельно в тетрадях с устной проверкой);

2) №1194 (на доске и в тетрадях);

3) стр. 223, №1278 (на доске и в тетрадях);

4) стр. 212, №1198 (на доске и в тетрадях); [20x + 50y = 230; 2x + 5y = 23; (9; 1); (4; 3). Четыре
или девять]

Домашнее задание: п.39; №1102 (б, г) + записать все решения каждого из уравнений; стр. 211-212, №1192 (в, г); №1199.